Một vật dao động điều hòa với phương trình `x=4cos(10 \pi t+pi/3)` (`x` đo bằng `cm`, `t` đo bằng `s`). Tính tốc độ trung bình lớn nhất khi vật đi từ `M(x_M = -2cm)` đến `N(x_N =2cm)`.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM
Ami Mizuno
18 tháng 6 2023
Đúng(2)
Những câu hỏi liên quan
M
18 tháng 8 2023
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Phương trình dạo động là: \(x=4cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\)
Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1\left(s\right)\Rightarrow0,25=\dfrac{T}{4}\)
Tại thời điểm t1, vật có li độ đang giảm và có giá trị 2cm
\(\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25, vật quay một góc \(\dfrac{\pi}{2}\) so với thời điểm t1.
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=-2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Chọn A.
M
18 tháng 8 2023
Để tính quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm trong khoảng thời gian từ t1 = 0.25s đến t2 = 2.125s, chúng ta cần tìm giá trị của t khi vị trí x bằng -2cm.
Theo phương trình x = 4cos(4πt + x/4), ta có: 4cos(4πt + x/4) = -2 cos(4πt + x/4) = -1/2
Để tìm giá trị của t, ta sử dụng hàm nghịch đảo của hàm cos: 4πt + x/4 = π + 2kπ hoặc 4πt + x/4 = 2π - 2kπ, với k là số nguyên.
Giải phương trình đầu tiên: 4πt + x/4 = π + 2kπ 4πt = π + 2kπ - x/4 t = (π + 2kπ - x/4) / (4π)
Giải phương trình thứ hai: 4πt + x/4 = 2π - 2kπ 4πt = 2π - 2kπ - x/4 t = (2π - 2kπ - x/4) / (4π)
Từ đây, ta có thể tính giá trị của t bằng cách thay x = -2cm, kết hợp với giá trị của k từ t1 đến t2:
t1 = (π + 2kπ + 2/4) / (4π) t2 = (2π - 2kπ + 2/4) / (4π)
Từ đó, ta tính được quảng đường vật đi được: S1 = 4cos(4πt1 + x/4) S2 = 4cos(4πt2 + x/4)
Vậy, quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm từ t1=0.25s đến t2=2.125s là S2 - S1 và số lần vật qua vị trí x = -2cm sẽ là số k thỏa mãn trong khoảng từ t1 đến t2
LH
28 tháng 8 2015
1,vật qua vị trí x=-5 => thay x vào phương trình dao động .
2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu
3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T
tại t1=1s,x=căn 2.
quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2 .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy
S=29,414 cm ,v=S/t= 29,414/3,625=8,11 cm/s.
4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.
8 tháng 8 2016
Vật đi từ -2cm đến 2cm ứng với véc tơ quay từ M đến N.
Góc quay: \(\alpha=2.30^0=60^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{6}.\dfrac{2\pi}{10\pi}=\dfrac{1}{30}s\)
Quãng đường: \(S=2+2=4cm\)
Tốc độ trung bình: \(v_{TB}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{30}}=120(cm/s)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 7 2023
Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2\pi}{3}}=3\left(s\right)\)
Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x = 4 cm đến vị trí có li độ x = -2 lần đầu tiên là:
\(t_1=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{12}=1\left(s\right)\)
Thời gian vật đi qua vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2 đến vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2011 là:
\(t_2=1005\cdot T=1005\cdot3=3015\left(s\right)\)
Tổng thời gian cần là: \(t=t_1+t_2=1+3015=3016\left(s\right)\)