Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con 4 hàng xếp vẫn chưa chòn Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy Xếp...
Đọc tiếp
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con
4 hàng xếp vẫn chưa chòn
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy
Xếp thành hàng 7 đẹp thay
Vịt bao nhiêu ? đoán được ngay mới tài
( Biết số vịt chưa đến 200 con )
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1 (1)
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1 (2)
4 hàng xếp vẫn chưa tròn => Số vịt không chia hết cho 4 (3)
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4 (4)
Xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7 (5)
-------------
Từ điều kiện (4) và (1) => số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, ... (số có tận cùng là 9)
số đó chia hết cho 7 => số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (thế thôi vì số vịt <200)
Kiểm tra nốt đk không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).
Đáp số: 49 con vịt
gọi số vịt cần tìm là x
Biết x là số lẻ
(x-1)chia hết cho 3
x không chia hết cho 4
x+1 chia hết cho 5
x chia hết cho 7
x thuộc B(7) và x là số lẻ nên
x thuộc {7;21;35;49;63;77;91;105;119;133;147;161;175;189;203;217;...}
Mặt khác x < 200
nếu x+1 chia hết cho 5 thì ta có các số 49,119,189
nhưng x-1 chia hết cho 3 thì ta còn mỗi 1 số 49
Suy ra x=49
Vậy số vịt cần tìm là 49 (con)