tìm n số nguyên thỏa mãn: (n-4)/2016+(n-3)/2015=(n-2)/2014+(n-1)/2013.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
TC
4
30 tháng 4 2018
1/n+1+1/2014=1+1/2013+1/(n+1)
1/n-1/(N+1)=1/2013-1/2014
1/n*(n+1)=1/(2013*2014)
Do do n=2013
Nho k cho mink nha
30 tháng 4 2018
\(=>\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) \(=\frac{2014}{2013}-\frac{2015}{2014}\)
\(=>\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\) \(=\frac{1}{4054182}\)
\(=>n.\left(n+1\right)\) \(=4054182\)
\(=>n=2013\)
Tk mk nhé
1
9 tháng 5 2016
Ta có: \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]=\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\)
Mà \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]\) có kết quả là số nguyên
Nên \(\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\) cũng phải có kết quả là số nguyên. Hay \(\frac{n}{2};\frac{n}{3};\frac{n}{4}\) đều là số nguyên.
=> n chia hết cho cả 2;3 và 4
Vậy n sẽ là Bội của 2;3;4 hay n = 24k (k \(\in\) N*, k < 84) (BCNN(2;3;4)=24)
\(n\in\left\{24;48;72;96;120;...;1992\right\}\) Không có số 0 vì số 0 không phải là số nguyên dương.
HT
5
12 tháng 3 2020
giả sử /x/ + x
TH1: x>0 => /x/+x=x+x=2x
TH2: x< hoặc =0 => /x/+x=0
=> /x/+x chẵn
=> /n-2016/ + n-2016 chẵn
=> 2^m +2015 chẵn
Mà 2015 lẻ => 2^m lẻ => m=0
thay vào .............
n=3024
m=0
học tốt
12 tháng 3 2020
2m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016
=> Ta có 2 trường hợp:
+/ 2m + 2015 = (n - 2016) + n - 2016
=> 2m + 2015 = n - 2016 + n - 2016
=> 2m + 2015 = 2n - 4032 (1)
Ta có 2n là số chẵn, -4032 cũng là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => 2m + 2015 là số chẵn
Mà 2015 là số lẻ nên 2m là số lẻ => m = 0
Thay m = 0 vào biểu thức 2m + 2015 = 2n - 4032, ta có:
20 + 2015 = 2n - 4032
=> 1 + 2015 = 2n - 4032
=> 1 + 2015 + 4032 = 2n
=> 6048 = 2n
=> 3024 = n hay n = 3024
+/ 2m + 2015 = -(n - 2016) + n - 2016
=> 2m + 2015 = -n + 2016 + n - 2016
=> 2m + 2015 = 0
=> 2m = -2015
⇒2m∉∅⇒m∉∅
\(\frac{n-4}{2016}+\frac{n-3}{2015}=\frac{n-2}{2014}+\frac{n-1}{2013}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{n-4}{2016}+1\right)+\left(\frac{n-3}{2015}+1\right)=\left(\frac{n-2}{2014}+1\right)+\left(\frac{n-1}{2013}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{n-4+2016}{2016}+\frac{n-3+2015}{2015}=\frac{n-2+2014}{2014}+\frac{n-1+2013}{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{n+2013}{2016}+\frac{n+2013}{2015}=\frac{n+2013}{2014}+\frac{n+2013}{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{n+2013}{2016}+\frac{n+2013}{2015}-\frac{n+2013}{2014}-\frac{n+2013}{2013}=0\)
\(\Rightarrow\left(n+2013\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}\ne0\)
=> n + 2013 = 0 => n = -2013
Vậy n = -2013
bạn ơi,cách giải của bạn đúng rồi nhưng n-4+2016=n+2012 , mấy số kia cũng thế chứ ạ