Tìm số tự nhiên n để n2+31n+1984 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
DQ
2
5 tháng 6 2019
Câu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
NC
1
11 tháng 8 2016
Đặt \(k^2=n^2+31n+1984\) (k thuộc N)
Ta có \(n^2+30n+225< n^2+31n+1984< n^2+90n+2025\)
\(\Rightarrow\left(n+15\right)^2< k^2< \left(n+45\right)^2\)
Xét k2 trong khoảng trên được n = 565 và n = 1728 thỏa mãn đề bài.
NT
17 tháng 6 2020
Cho mình hỏi tại sao lại xét \(k^2\) nằm trong hai khoảng đó vâỵ ạ. Ta
có thể thay thế \(n^2+90n+2025\) bằng một biểu thức khác được không và tại sao ạ ?
Mong sớm nhận được phản hồi ạ. mình cảm ơn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Đặt \(n^2-3n=m^2\) với \(m\in N\)
\(\Rightarrow4n^2-12n=4m^2\)
\(\Rightarrow4n^2-12n+9=4m^2+9\)
\(\Rightarrow\left(2n-3\right)^2-\left(2m\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(2n-3-2m\right)\left(2n-3+2m\right)=9\)
| 2n-3-2m | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2n-3+2m | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| n | -1 | 0 | -1 | 4 | 3 | 4 |
| m | 2 | 0 | -2 | 2 | 0 | -2 |
Vậy \(n=\left\{0;3;4\right\}\) là các giá trị thỏa mãn
LG
0
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
Câu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!