Cho hình chóp s.abc có đáy là tâm giác vuông tại tỉnh B và SA vuông góc (ABC). Gọi M và N lần lượt theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm A lên hai cạnh SB và SC. Chứng minh rằng: SC vuông góc (AMN)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 5 2019
Theo giả thiết, ta có 
và 
Do 
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, H, K cùng nhìn xuống AC dưới một góc 90 ° nên
Chọn C.
CM
8 tháng 7 2019
Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC. IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC.
=> IA = IB = IC = IH = IK
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB.
Suy ra bán kính R = 2 π a 3 3
CM
28 tháng 7 2019
Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC.
IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC.
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB. Suy ra bán kính R = a 2 2
CM
10 tháng 10 2017
Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC. IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC.
⇒ IA=IB=IC=IH=IK
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB.
Suy ra bán kính R= a 2 2
BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>BC vuông góc (ABS)
=>BC vuông góc AM
=>AM vuông góc (SBC)
=>AM vuông góc SC
mà AN vuông góc SC
nen SC vuông góc (AMN)