Tìm phân số tối giản lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\dfrac{28}{15};\dfrac{21}{10};\dfrac{49}{84}\) cho phân số đó ta đều được thương là các số tự nhiên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất cần tìm.
Ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{28}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{28}=\frac{15a}{28b}\text{⇒}15:b;28:a\)
\(\frac{a}{b}:\frac{21}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{21}=\frac{10a}{21b}\text{⇒}10:b;21:a\)(2)
\(\frac{a}{b}:\frac{49}{84}=\frac{a}{b}.\frac{84}{49}=\frac{84a}{49b}\text{⇒}84:b;49:a\)(3)
Mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất.
⇒⇒ \(a=BCNN\left(28;21;49\right);b=UCLN\left(15;10;84\right)\)
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{588}{1}\)=588.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : 28/75:a/b=28b/75a thuộc n suy ra 28 chia hết cho a và b chia hết cho 75.
tương tự : 32/165:a/b =32b/165a thuộc n suy ra 32 chia hết cho a và b chia hết cho 165.
để a/b là phân số tối giản thì a=ƯCLN(32,28)=4va b=BCNN(75,165)=825
vậy a/b=4/825
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhớ tick cho mình nha
Ta có:
• Mẫu số của phân số 28/15 là 15
• Mẫu số của phân số 21/10 là 10 • Mẫu số của phân số 49/84 là 84
Ta cần tìm ước chung lớn nhất của các số 15, 10 và 84.
Phân tích các số này thành các thừa số nguyên tố:
。 15 = 3x5
。 10 = 2 x 5
。 84 = 2^2 x 3 x7
Ta thấy rằng 2^2 x 3 x 5 x 7 là ước chung của các số trên.
Vậy phân số lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(2^2 x 3 x 5 x 7) / 84 = 5/6
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80395093177.html