Question

[Vũ Hồng Phúc]

Tìm các số tự nhiên thoar mãn

                                        7^m + 3 = 2ⁿ

GHI ĐẦY ĐỦ NHA !!!

Answer 1

[duc tuan nguyen]

ta thấy 7^m luôn có dạng 3k+1

do đó 7^m+3=3k+1+3=3(k+1)+1

vậy 2ⁿ có dạng 3(k+1)+1

ta thấy nếu n chẵn thì 2ⁿ có dạng 3k+1

n lẻ thì có dạng 3k+2

mà 2ⁿ theo đề bài cho là có dạng 3(k+1)+1 nên n chẵn.

ta xét nều m=0 thì 7^m =1 thì 2ⁿ=4 và n sẽ bằng n=2 thỏa mãn

ta xét nếu m khác 0 thì 7^m có dạng 2k-1 với k luôn chẵn.mà theo đề bài 7^m=2ⁿ -3=2(2^n-1 -1)-1

                                                                                                           mà 2^n-1 -1 luôn lẻ 

 nên với m khác 0thì không có giá trị nào thỏa mãn.

vậy m=0 và n=2 thì thỏa mãn đề bài   

                                               _duc tuan nguyen-                    ta thấy 7^m luôn có dạng 3k+1

do đó 7^m+3=3k+1+3=3(k+1)+1

vậy 2ⁿ có dạng 3(k+1)+1

ta thấy nếu n chẵn thì 2ⁿ có dạng 3k+1

n lẻ thì có dạng 3k+2

mà 2ⁿ theo đề bài cho là có dạng 3(k+1)+1 nên n chẵn.

ta xét nều m=0 thì 7^m =1 thì 2ⁿ=4 và n sẽ bằng n=2 thỏa mãn

ta xét nếu m khác 0 thì 7^m có dạng 2k-1 với k luôn chẵn.mà theo đề bài 7^m=2ⁿ -3=2(2^n-1 -1)-1

                                                                                                           mà 2^n-1 -1 luôn lẻ 

 nên với m khác 0thì không có giá trị nào thỏa mãn.

vậy m=0 và n=2 thì thỏa mãn đề bài   

                                               _duc tuan nguyen-                    

Answer 2

[duc tuan nguyen]

mình rút gọn

ta xét nều m=0 thì 7^m =1 thì 2ⁿ=4 và n sẽ bằng n=2 thỏa mãn

ta xét nếu m khác 0 thì 7^m có dạng 2k-1 với k luôn chẵn.mà theo đề bài 7^m=2ⁿ -3=2(2^n-1 -1)-1

                                                                                                           mà 2^n-1 -1 luôn lẻ 

 nên với m khác 0thì không có giá trị nào thỏa mãn.

vậy m=0 và n=2 thì thỏa mãn đề bài   

                                               _duc tuan nguyen-