tìm phân số tối giản biết rằng nếu cộng mẫu số vào tử số thì giá trị phân số tăng lên 2018 lần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10
Bài 1:
Gọi phân số tối giản cần tìm là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:
$\frac{a+b}{b}=7\times \frac{a}{b}$
$\frac{a}{b}+1=7\times \frac{a}{b}$
$1=7\times \frac{a}{b}-\frac{a}{b}=6\times \frac{a}{b}$
$\frac{a}{b}=1:6=\frac{1}{6}$
Vậy phân số phải tìm là $\frac{1}{6}$
14 tháng 8 2016
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (a, b là số tự nhiên), ta có :
\(\frac{a}{b}\times3=\frac{a+b}{b+b}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{b}=\frac{a+b}{2b}\)
Nhân cả tử và mẫu cho 2 ta có:
\(\frac{2\times3a}{2\times b}=\frac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow\frac{6a}{2b}=\frac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow6a=a+b\)
\(6a-a=b\)
\(5a=b\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{1}{5}\)
(Lưu ý: \(3a=3\times a\))
Gọi phân số tối giản là \(\frac{a}{b}\)(b khác 0)
Nếu cộng mẫu số vào tử thì phân số tăng lên 2018 lần
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{2018a}{b}\)
\(\Rightarrow ab+b^2=2018ab\)
\(\Rightarrow2017ab=b^2\)
\(\Rightarrow2017a=b\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=2017\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{2017}\)
Vậy phân số tối giản là \(\frac{1}{2017}\)
1/2017