Cho tam giác DEF,EM là đường trung tuyến,G,N thuộc EM sao cho EG=2/3 EM và M là trung điểm của GN,P là trung điểm của NF,GP cắt MF tại O.Chứng minh a,O là trọng tâm của tam giác NGF b,lấy điểm I thuộc GF sao cho GI=1/3 GF,chứng minh E,I,P thẳng hàng c,chứng minh GO=1/3 EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2023
c: Xét ΔNFE có G,Plần lượt là trung điểm của NE,NF
=>GP là đường trung bình
=>GP//EF và GP=1/2EF
=>GO=1/3EF
NH
25 tháng 4 2020
Câu 1:
a, Vì AD là trung tuyến \(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow GD=\frac{1}{3}AD\)\(\Rightarrow GM=\frac{2}{3}AD\)(D là trung điểm MG)
\(\Rightarrow AG=GM\)
Vì BE là trung tuyến \(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE\)\(\Rightarrow GE=\frac{1}{3}BE\)\(\Rightarrow GN=\frac{2}{3}BE\)(E là trung điểm GN)
\(\Rightarrow BG=GN\)
b, Xét △ANG và △MBG
Có: AG = MG (cmt)
AGN = MGB (2 góc đối đỉnh)
NG = BG (cmt)
=> △ANG = △MBG (c.g.c)
=> AN = MB (2 cạnh tương ứng)
và ANG = MBG (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AN // MB (dhnb)
Câu 2: sai đề???
a: Xét ΔNGF có
GP,FM là trung tuyến
GP cắt FM tại O
=>O là trọng tâm
c: Xét ΔNEF có
G,P lần lượt là trung điểm của NE,NF
=>GP là đường trung bình
=>GP=1/2EF
=>GO=1/3EF