cho hinh thoi ABCD biết ac=12cm:bc=1/2 ac tính diện tích hình thoi abcd và diện tích phần hình tam giác ocd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2020
1) hình tự vẽ nhé
a) Vì ABCD là hình thoi (gt)
\(\Rightarrow AB=BC\left(đn\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B
Mà \(\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều
b) Vì \(\Delta ABC\)đều(cmt)\(\Rightarrow AB=BC=AC=a\)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo BD và AC
Vì ABCD là hình thoi (gt) \(\Rightarrow DB\perp AC\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow BO\perp AC\)
Vì tam giác ABC đều mà trong tam giác ABC thì BO là đường cao ứng với cạnh AC
\(\Rightarrow BO\)là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC(tc)
\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC
\(\Rightarrow AO=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BOC vuông tại O ta được:
\(BO^2+OC^2=BC^2\)
\(BO^2+\frac{1}{4}a^2=a^2\)
\(BO^2=\frac{3}{4}a^2\)
\(\Rightarrow BO=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BO.AC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}a}{2}.a\)
\(=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
CMTT \(S_{ADC}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
\(S_{ABCD}=S_{ADC}+S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}a^2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2023
Lời giải:
Độ dài đường chéo BD của hình thoi:
$20\times 2:10=4$ (cm)
2 tháng 10 2021
Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BD.AC\)(với S là diện tích)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2a.8a=32\)
\(\Rightarrow8a^2=32\)
\(\Rightarrow a^2=4\)
\(\Rightarrow a=2\left(cm\right)\)
27 tháng 7 2015
Độ dài đường chéo BD là :
24 x 2/3 = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :
24 x 16 : 2 = 192 ( cm2)
Đáp số : 192 cm2
16 tháng 3 2017
Độ dài đường chéo BD là :
24 x \(\frac{2}{3}\) = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :
24 x 16 : 2 = 192 ( cm2 )
Đáp số : 192 cm2
a