CÂU 1 : Cho tam giác ABC có góc A = 60° . Tia phân giác góc B cắt AC ở M, tia phân giác góc C cắt AB ở N. Cm : BN CM = BC CÂU 2: Cho tam giác ABC có góc B

NT

nguyễn thị kim ngân

30 tháng 4 2017 - olm

CÂU 1 : Cho tam giác ABC có góc A = 60° . Tia phân giác góc B cắt AC ở M, tia phân giác góc C cắt AB ở N. Cm : BN + CM = BC CÂU 2: Cho tam giác ABC có góc B < 90° . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC , vẽ tia Bx vuông góc BC. Trên Bx lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB , vẽ tia By vuông góc BA, trên By lấy E sao cho BE=BA a) Cm : DA=EC b) Cm : DA vuông góc EC ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LC

Lạc Chỉ

7 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 60^o. Tia phân giác góc B cắt AC ở M, tia phân giác góc C cắt AB ở N. Chứng minh BN + CM = BC

#Toán lớp 7

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

7 tháng 3 2020

Tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)cắt BC ở D.\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=60^0\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)

\(\widehat{B}_1+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

=> \(\widehat{I}_1=\widehat{I}_2=60^0\)

\(\Delta BIC\)có : \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0\)

=> \(\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)

Do đó \(\widehat{I_3}=\widehat{I_4}=60^0\)

Xét \(\Delta BIN\)và \(\Delta BID\)có :

\(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\)

BI cạnh chung

\(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=60^0\)(cmt)

=> \(\Delta BIN=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)

=> BN = BD(hai cạnh tương ứng) (1)

Xét \(\Delta CIM\)và \(\Delta CID\)có :

\(\widehat{C_1}=\widehat{C}_2\)

CI cạnh chung

\(\widehat{I}_1=\widehat{I_4}=60^0\)

=> \(\Delta\)CIM = \(\Delta\)CID(c-g-c)

=> CM = CD(hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ta có : BN = BD

CM = CD

=> BM + CM = BD + CD = BC

Vậy BN + CM = BC

Đúng(0)

NY

Như Ý Phạm

9 tháng 12 2015 - olm

cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M. Tia phân giác góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng: BN+CM=BC

#Toán lớp 7

0

CT

Cathy Trang

24 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC ở M. tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng: BN+CM=BC

#Toán lớp 7

1

SG

soyeon_Tiểubàng giải

25 tháng 12 2016

Gọi H là giao điểm của NC và BM

Vẽ HK là phân giác BHC => BHK = CHK = BHC/2

Có: A + ABC + ACB = 180^o

=> 60^o+ ABC + ACB = 180^o

=> ABC + ACB = 180^o- 60^o= 120^o

=> ABC/2 + ACB/2 = 60^o

Mà NBH = HBK = ABC/2; KCH = MCH = ACB/2

Nên HBK + HCK = 60^o

=> BHC = 180^o - (HBK + HCK) = 180^o - 60^o = 120^o

=> BHK = KHC = BHC/2 = 60^o

Có: BHN + BHC = 180^o ( kề bù)

=> BHN + 120^o = 180^o

=> BHN = 180^o - 120^o= 60^o

Xét t/g BHK và t/g BHN có:

BHK = BHN = 60^o(cmt)

BH là cạnh chung

NBH = KBH (gt)

Do đó, t/g BHK = t/g BHN (g.c.g)

=> BK = BN (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự như vậy ta cũng có: t/g KHC = t/g MHC (g.c.g)

=> KC = MC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => BN + MC = BK + KC = BC (đpcm)

Đúng(1)

TK

Trần khanh hòa

1 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 60^o . Tiaa phân giác góc B cắt AC ở M , tia phân giác góc C cắt AB ở N . Chứng minh BN + CM = BC

#Toán lớp 7

1

KS

Kudo Shinichi

1 tháng 1 2020

Gọi I là giao điểm của BM và CN . Ta có : \(\widehat{A}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\)

Do đó : \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=120^o:2=60^o\)

Vì vậy \(\widehat{I}_1=60^o,\widehat{I}_2=60^o\)

Kẻ tia phân giác của góc BIC , cắt BC ở D . Tam giác BIC có \(\widehat{B}_1+\widehat{C}_1=120^o\) nên góc BIC = \(120^o\) . Do đó \(\widehat{I}_3=\widehat{I}_4=60^o\)

Xét \(\Delta BIN\) và \(\Delta BID\) có :

\(\widehat{B}_2=\widehat{B}_1\)

BI : cạnh chung

\(\widehat{I}_2=\widehat{I}_3=60^o\)

Suy ra \(\Delta BIN=\Delta BID\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow BN=CD\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Bạn tự chứn minh \(\Delta CIM=\Delta CID\left(g.c.g\right)\Rightarrow CM=CD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra : BN + CM = BD + CD =BC

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Nhi

21 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC có góc A =60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của C cắt AB ở N . Chứng minh rằng:€ BN+CM=BC

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Trang

11 tháng 12 2016

-Gọi I là giao điểm của BM và CN.

-Kẻ tia ID là tia phân giác của góc BIC.

Đúng(0)

CT

Cathy Trang

25 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có góc A =60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của C cắt AB ở N . Chứng minh rằng: BN+CM=BC

#Toán lớp 7

0

TT

trang thư

12 tháng 12 2015 - olm

CHO Tam giác ABC có góc A=60 độ

Tia phân giác của góc B cắt AC ở M,tia phân giác của góc C cắt AB ở N

Chứng minh rằng BN+CM=BC

#Toán lớp 7

0

VV

vũ việt anh trần

30 tháng 12 2021

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh:tam giác ABD=tam giác ACD b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx ⊥BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh yAC =ABC c)Chứng minh: AD // Cx d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK. Vẽ hình và GT/KL cho mình với nha mình cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

Đúng(0)

TP

Tạ Phương Anh

30 tháng 7 2021 - olm

cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ. Qua B kẻ tia BM song song AC ( tia Bm thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C) a) CM: BM // AB b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tia Bx và Cy sao cho xBA = yCA = 45 độ. CHứng tỏ Bx // Cy c) Vẽ tia BN sao cho Bx là tia phân giác của NBA. CM: B, N, M thẳng hàng

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP