tìm 3 số tự nhiên liếp tiếp biết tổng các tích của 2 trong 3 số ấy là 74
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
TM
0
KQ
0
BT
3
NP
1
25 tháng 7 2020
Trả lời:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm đó là \(x-1\); \(x\); \(x+1\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Tổng các tích của 2 trong ba số bằng 74
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x+1\right)+x.\left(x-1\right)+x.\left(x+1\right)=74\)
\(\Leftrightarrow x^2-1+x^2-x+x^2+x=74\)
\(\Leftrightarrow3x^2-1=74\)
\(\Leftrightarrow3x^2=75\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\)
\(\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)
\(\Rightarrow x-1=5-1=4\left(TM\right)\)
\(\Rightarrow x+1=5+1=6\left(TM\right)\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là:\(4,5,6\)
NP
0
gọi 3 số đó là n; n+1; n+2.
ta có: n(n+1)+n(n+2)+(n+1)(n+2)=74
=>n2+n+n2+2n+n2+2n+n+2=74
3n2+6n+2=74
3n2+6n=74-2
3n2+6n=72
3n(n+2)=72
n(n+2)=72:3
n(n+2)=24=4.6
=>n=4; n+2=6
vậy 3 số cần tìm là: 4; 5; 6