Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
2: góc EDB=góc ECB
góc ABK=1/2*180=90 độ
=>BK vuông góc AB
=>BK//CE
góc CBK=1/2*sđ cung CK=góc ECB
=>góc EDB=góc CBK
Câu 17:
Xét ΔADC có OE//DC
nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có OH//DC
nên \(\dfrac{OH}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\left(2\right)\)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)
=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)
=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OH}{DC}\)
=>OE=OH
Câu 15:
a: \(3x\left(x-1\right)+x-1=0\)
=>\(3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(x^2-6x=0\)
=>\(x\cdot x-x\cdot6=0\)
=>x(x-6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
Ta có hình sau:
Ta thấy chiều cao của hình thang BMNC bằng \(\frac{1}{2}\)chiều cao của tam giác ABC nên diện tích hình thang BMNC bằng \(\frac{1}{2}\)diện tích tam giác ABC
Vậy diện tích tam giác ABC là:
225 : \(\frac{1}{2}\)= 450 ( cm2 )
Đáp số: 450 cm2
Mình vẽ nhầm cái đường thẳng nha
Bạn vẽ giống mình nha
Mình vẽ đúng đó
a) Xét △ADM△ADM và △ABM△ABM có
AD=ABAD=AB (già thiết);
DM=BMDM=BM (giả thiết MM là trung điểm của BDBD);
AMAM chung.
Suy ra △ADM=△ABM△ADM=△ABM (c.c.c).
Do đó DAM^=BAM^DAM
=BAM
(hai góc tương ứng).
Vì vậy AMAM là tia phân giác góc AA của tam giác ABCABC.
b) Theo chứng minh trên, có AMAM là tia phân giác góc AA.
Lại có EE là giao điểm của tia phân giác góc BB với tia AEAE (giả thiết).
Như vậy EE là giao điểm của tia phân giác góc AA với tia phân giác góc BB.
Suy ra CECE là phân giác góc CC (theo định lí: ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm).
Từ đó ACE^=12C^=15∘ACE
=21C^=15∘.