cho tam giac ABC co BM va CN la tia phan giac . CMR tam giac ABC cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, BM là pg của góc ABC (Gt) => góc MBC = góc ABC : 2
CN là pg của góc ACB (gt) => góc NCB = góc ACB : 2
góc góc ABC = góc ACB (gt)
=> góc MBC = góc NCB
xét tam giác BCN và tam giác CBM có : BC chung
góc ABC = góc ACB (Gt)
=> tam giác BCN = tam giác CBM (g-c-g)
=> BM = CN (đn)
b, cm tương tự câu a
xet tam giac ABD va tam giac ACD
AD la canh chung
AB = AC ( T/C TAM GIAC CAN )
BD = CD ( GT )
vat tam giac ABD = tam giac ACD ( C . C. C )
AB= AC( 2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại A)
=> 1/2 AB = 1/2 AC
=> MB = MC
xét tam giác MBC và tam giác NCB
có : BC chung
góc MBC= góc NCB
MB = NC
Vậy tam giác MBC bằng tam giác NCB
B)vì BM và CN đều là trung tuyến và đề cắt nhau tại I => I là trọng tâm
=> AI là trung tuyến
Tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến
=> AI là phân giác của góc BAC
C) => AI vuông góc BC