Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC a) Chứng minh BC2= AP . AQ . b) Trên AP lấy điểm M sao cho PM = PB . Chứng minh BP+PC= AP. c)Chứngminh 1/PQ =1/ PB + 1/PC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2020
Vì PB=MP nên tam giác BMP cân
Mà \(\widehat{MPB}\)=\(\widehat{MPC}\)(cùng chắn cung AB = cung AC) =60o
=> tam giác BMP đều
Xét tam giác AMB và tam giác CPB, có: AB=BC, AM=BP, góc MAB = PCB ( cùng chắn cung BP)
=> tam giác AMB = tam giác CPB => AM=CP
=> AP= AM+MP=CP+BP
NN
25 tháng 3 2020
Bạn Trần Phương LInh làm sai ở chỗ xét hai tam giác
Xét tam giác AMB và tam giác CPB có
AB = BC (tam giác ABC đều )
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBP}\) ( CÙNG + \(\widehat{MBC}=60^0\))
MB = BP ( tam giác BMP đều )
=) tam giác AMB = tam giác CPB ( c - g - c )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Lời giải:
$\widehat{APB}=\widehat{ACB}=60^0$ (góc nt cùng nhìn cung $AB$)
$\widehat{ABC}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{APB}=\widehat{ABC}=\widehat{ABQ}$
Xét tam giác $APB$ và $ABQ$ có:
$\widehat{APB}=\widehat{ABQ}$
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow \triangle APB\sim \triangle ABQ$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AP}{AB}=\frac{AB}{AQ}\Rightarrow AB^2=AP.AQ$
Mà $AB=BC$ nên $BC^2=AP.AQ$ (đpcm)
7 tháng 12 2021
a,Ta có góc ABC =góc BAC=góc BCA=60•(ABC là Δ đều ) =>BPA=60•
Xét ΔBAQ và ΔBAP có
góc A chung
góc ABQ=góc BPA(60•)
=> ΔBAQ~ΔBPA(g.g)
=>BA/PA=AQ/AB
=>BA2=AP.AQ mà AB=BC
=>BC2=AP.AQ(đpcm )
b,trên đoạn PA lây điểm M sao cho PM=PB thì ta có Tam giác PMB là tam giác đều
vì góc ACB=60=PBM=>ABM=PBC
=> tam giác ABM = tam giác CBP(c.g.c)=> AM=PC
=>PB+PC==PM+AM=PA