Cho ∆HIK có HI= HK.Gọi M là trung điểm của IK.Chứng minh:∆HIM=∆HKM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2023
Vì Tam giác `HIK` có `HI = HK`
`-> \text {Tam giác HIK cân tại H} ->`\(\widehat{I}=\widehat{K}\)
Xét Tam giác `HIM` và Tam giác `HKM` có:
`HI=HK (g``t)`
\(\widehat{I}=\widehat{K}\) `(CMT)`
`MI=MK (` vì `M` là trung điểm của `IK)`
`=> \text {Tam giác HIM = Tam giác HKM (c-g-c)}`
29 tháng 12 2021
b: Xét ΔHIM và ΔHKM có
HI=HK
HM chung
IM=KM
Do đó: ΔHIM=ΔHKM
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔHIK có IN là phân giác
nên HN/NK=HI/IK=HK/IK(1)
Xét ΔHIK có KM là phân giác
nên HM/MI=HK/KI(2)
Từ (1) và (2) suy ra HN/NK=HM/MI
=>MN//IK
=>ΔHMN\(\sim\)ΔHIK
b: Ta có: HN/HI=NK/IK
=>HN/10=NK/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{HN}{5}=\dfrac{NK}{4}=\dfrac{HN+NK}{5+4}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: HN=50/9(cm)
Xét ΔHIK có MN//IK
nên MN/IK=HN/HK
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{50}{9}:10\cdot8=\dfrac{40}{9}\left(cm\right)\)
23 tháng 10 2023
a: Xét ΔSAC có
H,I lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>HI là đường trung bình
=>HI//AC
mà \(AC\subset\left(ABCD\right)\); HI không thuộc (ABCD)
nên HI//(ABCD)
b: Xét ΔSCD có
I,K lần lượt là trung điểm của SC,SD
=>IK là đường trung bình
=>IK//CD
mà \(CD\subset\left(ABCD\right);IK\) không thuộc (ABCD)
nên IK//(ABCD)
c: IK//(ABCD)
HI//(ABCD)
\(IK,HI\subset\left(HIK\right)\)
Do đó: (HIK)//(ABCD)
13 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác HGEN có
HG//EN
HN//GE
Do đó: HGEN là hình bình hành
mà HE là tia phân giác
nên HGEN là hình thoi
7 tháng 12 2022
a: Xét ΔHIM và ΔHKM có
HI=HK
IM=KM
HM chung
DO đo: ΔHIM=ΔHKM
b: Xét tứ giác IHKD có
M là trung điểm chung của IK và HD
nên IHKD là hình bình hành
=>IH//KD
c: ΔHIK cân tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM vuông góc với IK
`\text {Xét Tam giác HIK: HI = HK}`
`-> \text {Tam giác HIK cân tại H}`
`->`\(\widehat{I}=\widehat{K}\)
Xét Tam giác `HIM` và Tam giác `HKM` có:
`HI = HK (g``t)`
\(\widehat{I}=\widehat{K} (\text {CMT})\)
`MI = MK (\text {M là trung điểm của IK})`
`=> \text {Tam giác HIM = Tam giác HKM (c-g-c)}`
Xét ΔHIM và ΔHKM có
HI=HK
IM=KM
HM chung
=>ΔHIM=ΔHKM