Tính giá trị của biểu thức c) \(\left(\sqrt{2x 3} \sqrt{2x-3}\right)^2\) d) \(\left(\sqrt{2x y} \sqrt{2x-y}\right)^2\) e) \(\left(\sqrt{6x 1}-\sqrt{6x-1}\right)^2\) f) \(\left(\sqrt{5x-2}-\sqrt{5x 2}\...

XT

Xuân Trà

1 tháng 7 2015 - olm

Tính giá trị của biểu thức c) \(\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-3}\right)^2\) d) \(\left(\sqrt{2x+y}+\sqrt{2x-y}\right)^2\) e) \(\left(\sqrt{6x+1}-\sqrt{6x-1}\right)^2\) f) \(\left(\sqrt{5x-2}-\sqrt{5x+2}\right)^2\)g) \(\left(\sqrt{5x-2}+\sqrt{5x+2}\right)^2\)h)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

XT

Xuân Trà

1 tháng 7 2015 - olm

c) \(\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-3}\right)^2\)

d)\(\left(\sqrt{2x+y}+\sqrt{2x-y}\right)^2\)

e) \(\left(\sqrt{5x-2}-\sqrt{5x+2}\right)^2\)

f) \(\left(\sqrt{6x+1}-\sqrt{6x-1}\right)^2\)

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

1 tháng 7 2015

f) \(\left(\sqrt{6x+1}-\sqrt{6x-1}\right)^2=\left(\sqrt{6x+1}\right)^2-2\sqrt{\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)}+\left(\sqrt{6x-1}\right)^2\)

\(=6x+1+6x-1-2\sqrt{36x^2-1}=12x-2\sqrt{36x^2-1}\)

tương tự các câu khác mình làm tắt chút nha:

c) \(\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-3}\right)^2=2x+3+2x-3-2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}=4x+2\sqrt{4x^2-9}\)

d) \(\left(\sqrt{2x+y}+\sqrt{2x-y}\right)^2=2x+y+2x-y-2\sqrt{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}=4x-2\sqrt{4x^2-y^2}\)

\(\left(\sqrt{5x-2}-\sqrt{5x+2}\right)^2=5x-2+5x+2-2\sqrt{\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)}=10x-2\sqrt{25x^2-4}\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 10 2021

Giải hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(2x+y\right)^2-8x+3}+\sqrt{2x+2y-3}=3\sqrt{y}\\\sqrt{2x+y-2}+\sqrt{5x-4}+\sqrt{2-y}+6x^2-x-8=0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 10 2021

\(\sqrt{\left(2x+y\right)^2-8x+3}-2\sqrt{y}+\sqrt{2x+2y-3}-\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+y\right)^2-4\left(2x+y\right)+3}{\sqrt{\left(2x+y\right)^2-8x+3}+2\sqrt{y}}+\dfrac{2x+y-3}{\sqrt{2x+y-3}+\sqrt{y}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+y-3\right)\left(2x+y-1\right)}{\sqrt{\left(2x+y\right)^2-8x+3}+2\sqrt{y}}+\dfrac{2x+y-3}{\sqrt{2x+y-3}+\sqrt{y}}=0\)

\(\Leftrightarrow2x+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow y=3-2x\)

Thế xuống pt dưới:

\(1+\sqrt{5x-4}+\sqrt{2x-1}+6x^2-x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x-4}-1\right)+\left(\sqrt{2x-1}-1\right)+\left(6x^2-x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x-1\right)}{\sqrt{5x-4}+1}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}+\left(x-1\right)\left(6x+5\right)=0\)

Đúng(1)

MT

Mai Thị Thúy

21 tháng 7 2021

giải phương trình :

a, \(\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)

b,\(\left(2x-3\right)\sqrt{3+x}+2x\sqrt{3-x}=6x-8+\sqrt{9-x^2}\)

c, \(2x^2-5x+22=5\sqrt{x^3-11x +20}\)

d, \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=6x\)

#Toán lớp 11

0

2S

2012 SANG

30 tháng 8 2023

\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)

\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)

\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)

\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0

=>(a+7)(a-6)=0

=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)

=>2x^2+3x+9=36

=>2x^2+3x-27=0

=>2x^2+9x-6x-27=0

=>(2x+9)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-9/2

8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

LT

Lê Thu Trang

3 tháng 12 2021

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau c) y = \(\sqrt{2x+9}\)d) y = \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(x+1\right)^{2010}\)e) y = \(\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}\)f) y = \(\left|x\right|^7.x^3\)g) y = \(\sqrt[3]{5x-3}+\sqrt[3]{5x+3}\)h) y = \(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}\)GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2021

e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

3 tháng 12 2021

\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số chẵn

\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

Đúng(1)

BC

Big City Boy

21 tháng 5 2022

Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)

#Toán lớp 9

0