CMR 1/3 cộng 1/3 mũ 2 cộng 1/3 mũ 3 cộng.......cộng 1/3 mũ 99 bé hơn 1/2
K
Khách
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Những câu hỏi liên quan
TM
23 tháng 6 2016
Đặt A=\(\frac{1}{3}.5+\frac{1}{5}.7+...+\frac{1}{97}.99\)
=>A=\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
=>2A=\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)
=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
=>A=\(\frac{32}{99}:2=\frac{32}{99}.\frac{1}{2}=\frac{32}{198}=\frac{16}{99}\)
ST
5
13 tháng 11 2018
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NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 3 2022
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{100}}\)
ND
0
BX
1
22 tháng 3 2018
Đặt A =\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
Ta có \(3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
=> \(2A=3A-A=3-\frac{1}{3^{2005}}\)
=> \(A-\frac{3-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)
HN
0
NT
3
CC
16 tháng 12 2019
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\)
\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(S=2^{64}-1\)
16 tháng 12 2019
Bài toán làm theo kiểu 2.S là được nếu là 3x thì sử dụng 3.S. Tương tự như vậy
Ta có: 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263
\(\Rightarrow\) 2.(1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263) trừ (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263) = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263
= (2 + 22 + 23 + 24 +...+ 263 + 264) trừ (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263)
(Sử dụng phương pháp chịt tiêu: (là thế này nè)
(2 + 22 + 23 + 24 +...+ 263 + 264) trừ (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263)
Còn lại 264 trừ 1)
= 264 trừ 1
Vậy S = 264 trừ 1