Tính giúp tôi vớiCMR:
1/4²+1/5²+1/6²+1/7²+....+1/100²<1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
SS
7 tháng 3 2022
\(\frac{4}{9}:\frac{5}{7}=\frac{4}{9}\times\frac{7}{5}=\frac{4\times7}{9\times5}=\frac{28}{45}\)
\(\frac{5}{7}:\frac{4}{9}=\frac{5}{7}\times\frac{9}{4}=\frac{5\times9}{7\times4}=\frac{45}{28}\)
\(\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}\times4=\frac{4}{3}\)
\(\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times3=\frac{3}{4}\)
KV
22 tháng 9 2023
a) 3/13 - 3/2 + 10/13
= (3/13 + 10/13) - 3/2
= 1 - 3/2
= -1/2
b) 4/7 - (-2/7) - 7/3
= 4/7 + 2/7 - 7/3
= 6/7 - 7/3
= -31/21
c) 2/3 - (-1/6) + 5/4
= 2/3 + 1/6 + 5/4
= 8/12 + 2/12 + 15/12
= 25/12
LV
21 tháng 9 2023
a, 3/13 - 3/2 + 10/13
= 3/13 + 10/13
= 1 - 3/2 = -1/2
b,4/7 - (-2/7) - 7/3
= 4/7 + 2/7 - 7/3
= 6/7 - 7/3
= 18/21 - 14/21
= 4/21
c, 2/3 - -1/6 +5/4
= 2/3 + 1/16 +5/4
= 128/192 + 12/192 + 240/192
= 380/192
= 95/4
không hiểu chỗ nào hỏi tui
17 tháng 6 2016
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
LM
2
DT
10 tháng 5 2017
(1 -1/5) * (1-1/6) *(1-1/7) *(1-1/8)
=4/5 * 5/6* 6/7 *7/8
=1/2
TT
2
NQ
2
2 tháng 6 2015
tổng trên có số hạng tử là:( 100-1):1+1=100(hạng tử)
ta có B=(-1+1)+(-3+4)+(-5+6)+...+(-99+100)(50 cặp)=1+1+1+...+1(50 số 1)=50
cái này của mk chi tiết đúng nhé
Cho \(Q=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
Ta có: \(R=\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(R=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(R=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{3}\) (a)
Và \(Q=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< R=\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\) (b)
Từ (a) và (b) \(\Rightarrow Q< R< \dfrac{1}{3}\)
1/4^2<1/3*4
1/5^2<1/4*5
...
1/100^2<1/99*100
=>A<1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100=97/300<1/3