Question

[Thầy Tùng Dương]

Đại hội Thể thao Đông Nam A - SEA Games (South East Asian Games) là sự kiện thể thao dự̛̣c tổ chức 2 năm một lần với sự tham gia của các vận động viên trong khu vực Đông Nam Á. Việt Nam là chủ nhà của SEA Games 31 diễn ra từ ngày 12/5/2022 đến ngày 23/5/2022.

Ổ môn bóng đá nam, một bảng đấu gồm có 5 đội $A, B, C, D, E$ thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thẳng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua đurợc 0 điểm.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã điễn ra ở bảng đấu trên?
b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là 10, 9, 6, 4, 0. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đó là trận hòa giũ̃a các đội nào (nếu có)?

Answer 1

[Trương Nhật Minh]

a. Để có một trận đấu ta có 5 cách chọn đội thứ nhất, 4 cách chọn đội thứ 2. Vì mỗi đội chỉ đấu với nhau 1 trận nên số trận đấu của bảng đấu là: 5 .4 : 2 = 10 trận.

b. Mỗi trận đấu tổng điểm của hai đội là 3 điểm hoặc 2 điểm

Tổng điểm tối đa của 5 đội  là: 10 . 3 = 30 điểm

Tổng điểm thực tế của 5 là: 10 + 9 + 6 + 4 +0 =29 điểm

Điểm thực tế ít hơn điểm tối đa là 1 nên có 1 trận hòa.

Hai đội A và D hòa nhau, vì điểm 2 đội không chia hết cho 3.