Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại định $A$. Gọi $E$ là một điểm bất kỳ trên tia $C A$ sao cho điềm $A$ nằm giữa hai điểm $C$ và $E$. Gọi $M$ và $H$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến các đường thẳng $B C$ và $B E$.
1) Chứng minh tứ giác $A M B H$ là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh $B C \cdot B M=B H$. $B E$ và $H M$ là tia phân giác của góc $A H B$.
3) Lấy điểm $N$ sao cho $M$ là trung điềm của...
Đọc tiếp
Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại định $A$. Gọi $E$ là một điểm bất kỳ trên tia $C A$ sao cho điềm $A$ nằm giữa hai điểm $C$ và $E$. Gọi $M$ và $H$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến các đường thẳng $B C$ và $B E$.
1) Chứng minh tứ giác $A M B H$ là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh $B C \cdot B M=B H$. $B E$ và $H M$ là tia phân giác của góc $A H B$.
3) Lấy điểm $N$ sao cho $M$ là trung điềm của đoạn thẳng $A N$. Gọi $K$ là giao điểm của hai đường thẳng $E N$ và $A B$. Chứng minh ba điểm $H, K, M$ là ba điểm thẳng hàng.
