Giải phương trình: 2cos4x.cos2x - 2cos4x.sin2x=0 Giúp em câu này với ạ, cảm ơn!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
3 tháng 5 2023
a, Th1 : \(m-1=0\Rightarrow m=1\)
\(\Rightarrow-x+3=0\\ \Rightarrow x=3\)
Th2 : \(m\ne1\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(m-1\right).3\\ =1-12m+12\\=13-12m \)
phương trình có nghiệm \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow13-12m\ge0\\ \Rightarrow m\le\dfrac{13}{12}\)
b, Áp dụng hệ thức vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{m-1}\\x_1x_1=\dfrac{3}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Tổng bình phương hai nghiệm bằng 12 \(\Rightarrow x^2_1+x^2_2=12\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{m-1}\right)^2-2.\left(\dfrac{3}{m-1}\right)=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}-\dfrac{6}{m-1}=12\\ \Leftrightarrow1-6\left(m-1\right)=12\left(m-1\right)^2\\ \Leftrightarrow1-6m+6=12\left(m^2-2m+1\right)\\ \Leftrightarrow7-6m-12m^2+24m-12=0\\ \Leftrightarrow-12m^2+18m-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{9-\sqrt{21}}{12}\\m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\)
2
9 tháng 5 2022
`[x-4]/[x+4]-x/[x-4]=[3x-14]/[x^2-16]` `ĐK: x \ne +-4`
`<=>[(x-4)^2-x(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[3x-14]/[(x-4)(x+4)]`
`=>x^2-8x+16-x^2-4x=3x-14`
`<=>3x+8x+4x=16+14`
`<=>15x=30`
`<=>x=2` (t/m)
Vậy `S={2}`
9 tháng 5 2022
`(x - 4)/(x + 4) - x/(x - 4) = (3x - 14)/(x^2 - 16)`
`=>` `x = 2`
10 tháng 6 2021
để \(\left|8-x\right|=8-x< =>8-x\ge0< =>x\le8\)
\(=>8-x=x^2+x< =>x^2+2x-8=0\)
\(< =>\left(x+1\right)^2-3^2=0< =>\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
*để\(\left|8-x\right|=x-8< =>8-x< 0< =>x>8\)
\(=>x-8=x^2+x< =>x^2=-8\)(vô lí)
vậy x=2 hoặc x=-4
NH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2021
Lấy \(2.\left(2\right)-\left(1\right)\) ta được:
\(2b+4a+6-\left(a-1-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4b+3a+7=0\Rightarrow b=\dfrac{-3a-7}{4}\)
Thế vào (2):
\(\sqrt{a^2+\left(\dfrac{-3a-7}{4}\right)^2}=\dfrac{-3a-7}{4}+2a+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{25a^2+42a+49}=5a+5\) (\(a\ge-1\))
\(\Leftrightarrow25a^2+42a+49=25a^2+50a+25\)
\(\Rightarrow a=...\Rightarrow b=...\)
NH
1
30 tháng 4 2023
1: (x-1)^2+(y+2)^2=25
=>R=5; I(1;-2)
2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0
d(I;Δ')=5
=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)
=>|c+11|=25
=>c=14 hoặc c=-36
=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0
3x-4y+14=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)
=>VTCP là (4;3)
=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t
3x-4y-36=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)
=>VTCP là (4;3)
PTTS là x=0+4t và y=-9+3t
\(\Leftrightarrow2cos4x\left(cos2x-sin2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\) (do \(cos4x=cos^22x-sin^22x\) đã bao hàm \(cos2x-sin2x\))
\(\Rightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)