|________|_________|__________|__________|_______|______|
A B C D E G H
AC=.............AH AG=...................AE
AD=..............AH AE=..................AH
viết phân số tối giản thích hợp vào chỗ chấm
CÓ AI GIÚP VỚI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét Δ AHB vàΔ AHC có:
AH chung
AB =AC (vì Δ ABC cân tại A theo gt)
AH ⊥ BC (vì AH là đường cao theo gt)
⇒ Δ vuông AHB= Δ vuông AHC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Sửa đề ( đề sai : HD // AC )
b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)
⇒ ∠BAH = ∠CAH ( 2 góc tương ứng) (1)
Ta lại có: HD // AC (gt )
⇒ ∠DHA = ∠HAC (so le trong) (2)
Từ (1), (2)⇒ ∠BAH =∠ DAH ⇔ AD = DH ( theo tính chất Δ cân) (*)
Có HD // AC ⇒ ∠ACB = ∠DHB ( đồng vị ) (3)
△ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB ( tính chất tam giác cân ) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠ABC = ∠DHB ⇒ ΔBDH cân tại D
⇒BD = HD (**)
Từ (*) (**) ⇒AD=DH=BD
c) Ta có: Δ ABH = Δ ACH (câu a) ⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)
⇒ AH là trung tuyến Δ ABC tại A ( 3)
Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB =∠ACB ( vì đồng vị )
mà ΔABC cân tại A(gt) ⇒ ∠ABC= ∠ACB
⇒ ∠DHB =∠DBH ⇒ DB =DH (theo tính chất Δ cân)
mà ta có AD=DH (câu b) ⇒ DA=DB
⇒ CD là trung tuyến Δ ABC tại C (4)
Từ (3), (4) , AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC
mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B
⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trug điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Ta có ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên HD=AD
c: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>B,G,E thẳng hàng
a)Xet 2 tam giac vuong ahb va tam giac vuong ahc
Co ab=ac(tam giac abc can tai a)
ah canh goc vuong chung
Suy ra tam giac vuong ahb=tam giac vuong ahc(canh huyen-canh goc vuong)
b)
Ta co dh//ac(gt)
suy ra goc dha=goc hac(2 goc so le trong)(1)
mat khac , lai co tam giac vuong ahb=tam giac vuong ahc(cmt)
suy ra goc bah=goc cah(2 goc tuong ung)(2)
tu (1)va(2)=>goc dha=goc dah(=goc hac)
Do do tam giac dha can tai d
Nen ad=dh
c de sai
a) Xét Δ AHB vàΔ AHC có:
AH chung
AB =AC (vì Δ ABC cân taijA theo gt)
AH ⊥ BC (vì AH là đường cao theo gt)
⇒ Δ vuông AHB= Δ vuông AHC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)
⇒ ∠BAH = ∠CAH ( 2 góc tương ứng) (1)
Ta lại có: HD // AC (gt )
⇒ ∠DHA = ∠HAC (so le trong) (2)
Từ (1), (2)⇒ ∠BAH =∠ DAH ⇔ AD = DH ( theo tính chất Δ cân)
c) Ta có: Δ ABH = Δ ACH (câu a) ⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)
⇒ AH là trung tuyến Δ ABC tại A ( 3)
Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB =∠ACB ( vì đồng vị )
mà ΔABC cân tại A(gt) ⇒ ∠ABC= ∠ACB
⇒ ∠DHB =∠DBH ⇒ DB =DH (theo tính chất Δ cân)
mà ta có AD=DH (câu b) ⇒ DA=DB
⇒ CD là trung tuyến Δ ABC tại C (4)
Từ (3), (4) , AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC
mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B
⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng
d) Mk sẽ nghĩ câu d sau nhé!!!
a) Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC ta có:
AH chung
AB = AC (GT)
⇒ Δ AHB = ΔAHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b) Ta có : ΔAHB = ΔAHC ( theo phần a )
=> Góc BAH = Góc CAH ( hai góc tương ứng ) (*)
Ta lại có: HD // AC ( GT )
=> Góc DHA = Góc CAH ( hai góc so le trong ) (**)
Từ (*) và (**) => Góc DHA = Góc BAH
=> ΔADH cân tại D
=> AD = DH
c) Ta có: ΔABH = ΔACH ( theo phần a)
⇔ BH =HC ( hai cạnh tương ứng )
⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A (***)
Ta có : DH // AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( hai góc đồng vị )
Mà ΔABC cân tại A ( GT )
⇒ ∠ABC= ∠ACB
⇒ ∠DHB = ∠DBH
=> ΔDHB cân tại D
=> DB =DH
Lại có AD = DH ( theo phần b ) => DA = DB
=> CD là trung tuyến ΔABC (****)
Từ (***) và (****) ta có:
AC cắt CD tại G => G là trọng tâm ΔABC
Mà CE = EA => BE là trung tuyến ΔABC tại B
=> BE qua G => B, G, E thẳng hàng
a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
góc AHB= góc AHC=900 (AH là đường cao )
Suy ra: tg ABH= tg ACH
b)+ tg ABH=tg ACH (câu a) => góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng) (1)
+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc CAH= góc DHA ( 2 góc so le trong ) (2)
+ Từ (1) và (2) => góc BAH= góc DHA hay góc DAH= góc DHA
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (3)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (4)
+Từ (3) và (4) => G là trọng tâm của tg ABC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
d) mk bt lm nhưng lại k bt cách trình bày thông cảm nha ^^
câu d tương đương với
CM cvi tam giác ABC > AH+3x 2/3 BE = AH+BE+CD
Tương đương với bài toán chưngs minh độ dài 3 đường trung tuyến của 1 tam giác nhỏ hơn chu vi của tam giác đó
bài toán đấy b có thể tham khảo quyển nâng cao pt tập 2
tham khảo ở đây : Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath