Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC ở D. Gọi E là hình chiếu của D trên BC
a) Chứng minh tứ giác ADEB nội tiếp
b) Chứng minh góc CDE = 2 góc DEA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2023
a: góc AHC=góc AKC=90 độ
=>AHKC nội tiếp
b: Sửa đề; AB*HC=AC*HA
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>AB*HC=AC*HA
CM
7 tháng 12 2018
+) Ta có BD là tia phân giác của góc ABC nên: ∠(ABD) = ∠(DBC) (1)
+ Lại có: ∠(ADB)= ∠(CDE) ( hai góc đối đỉnh) (2)
+) Tam giác ABD vuông tại A nên:
∠ (ABD) + ∠(ADB) = 90° (tính chất tam giác vuông) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠ (DBC) + ∠(CDE) = 90° (4)
+) Tam giác BCE vuông tại C nên:
∠ (DBC) + ∠(BEC) = 90° (tính chất tam giác vuông) (5)
Từ (4) và (5) suy ra : ∠ (CDE) = ∠(BEC)
Vậy tam giác CDE có hai góc bằng nhau.
NH
26 tháng 7 2019
(hình hơi xấu ạ :V)
\(\widehat{D_2}=\widehat{D_1}\), \(\widehat{D_1}\) phụ với \(\widehat{B_1}\) nên:
\(\widehat{D_2}\) phụ với \(\widehat{B_1}\) (1)
\(\widehat{E_1}\) phụ với \(\widehat{B_2}\) (2)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>ΔDAE cân tại D
=>góc DAE=góc DEA
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
a: góc BAD+góc BED=180 độ
=>BADE nội tiếp
b:
Sửa đề: 2 góc ABD
góc CDE+góc ADE=180 độ
góc ABE+góc ADE=180 độ
=>góc CDE=góc ABE=2*góc ABD