Chứng tỏ rằng: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a cộng b chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
7 tháng 12 2016
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
TA
5
LT
19 tháng 11 2017
Ta có
10a+b=(10a+b+49b)-49b (a,b thuộc N)
Vì 10a+b chia hết cho 7
49b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
10a+b+49b=10a+50b=10(a+5b)
Vì 10a+b+49b chia hết cho 7
10 không chia hết cho 7
=> a+5b chia hết cho 7(đpcm)
Vậy 10a+b chia hết cho 7 (a,b thuộc N ) thì a+5b chia hết cho 7
HN
19 tháng 11 2017
Xét tổng:
(10a+b)+4(a+5b)
=(10a+b)+4a+20b
=14a+21b
=7(2a+3b)\(⋮\)7(với mọi a,b\(\in N\)
Vì7(2a+3b)\(⋮\)7\(\Rightarrow\)(10a+b)+4(a+5b)\(⋮\)7
Ta có 10a+7\(⋮7\Rightarrow4\left(a+5b\right)⋮7\)Ma (4,7)=1
\(\Rightarrow a+5b⋮7\)
V
2
23 tháng 2 2015
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>(10a+b)+49b chia hết cho 7(1)
Mà 49 chia hết cho 7 nên 49b chia hết cho 7(2)
Từ (1)và(2), ta có: 10a+b chia hết cho 7
Vậy nếu a,b\(\in\)N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7.
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
NK
14 tháng 2 2016
Xét phép trừ:
10(a + 5b) - (10a + b)
= 10a + 50b - 10a - b
= 49b chia hết cho 7 (1)
+ Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 10a + b chia hết cho 7
+ Nếu 10a + b chia hết cho 7 (3)
Từ (1) và (3) => 10(a + 5b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (Vì (7; 10) = 1)
Vậy a + 5b chia hết cho 7 khi và chỉ khi 10a + b chia hết cho 7
Ta có: a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
=> 10a+b+49b chia hết cho 7
Mà 49b chia hết cho 7(49 chia hết cho 7)
=> 10a+b chia hết cho 7(điều phải chứng minh)
Ta có: a + 5b chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 và b chia hết cho 7
=>10a +b vẫn chia hết cho 7