K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2017

chủ yếu là làm kĩ câu 2 ạ. Cám ơn ạ

19 tháng 2 2021

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

 

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(m-4\ne0\)

hay \(m\ne4\)

Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

8 tháng 2 2021

1) - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-m=0\) ( I )

Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4\left(-m\right)=4m+1\)

- Để 2 hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt

<=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)

2) Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2+\left(x_1+m-x_2-m\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1-x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Lại có : Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(x_1-x_2=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-m=-2\)

\(\Rightarrow m=2\)

TH2 : \(x_1-x_2=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-m=-2\)

\(\Rightarrow m=2\)

Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài .

5 tháng 5 2021

theo tôi bạn có thể tách (x1-x2)=(x1+x2)2-4x1x2 cho nhanh

 

4 tháng 4 2021

Xét pt tọa độ giao điểm:

X²=(m+4)x-2m-5

<=> -x²+(m+4)x-2m-5

a=-1.   b= m+4.  c=2m-5

Để pt có 2 No pb =>∆>0

=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0

=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0

=> m²+9m -2>0

=> x<-9 và x>0

 

 

4 tháng 4 2021

b, xét pt hoành độ giao điểm:

-x²=4x+m

=> x²+4x+m=0

a=1.  b= 4.  c=m

Để pt có 2 No pb=> ∆>0

<=>4²-4×1×m>0

<=>16-4m>0

<=> -4m>-16

<=> m<16÷4=4

Vậy m=4 pt có 2No pb

13 tháng 6 2017

Phương trình hoành độ giao điểm:  x 2 − 2 x − 2 = x + m ⇔ x 2 − 3 x − 2 − m = 0

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B ⇔ Δ > 0 ⇔ 17 + 4 m > 0 ⇔ m > − 17 4

Giả sử (*) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì x 1 + x 2 = − b a = 3 x 1 . x 2 = c a = − m − 2

= 18 − 4 ( − 2 − m ) + 6 m + 2 m 2 = 2 m 2 + 10 m + 26 = 2 m + 5 2 2 + 27 2 ≥ 27 2 với m > − 17 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của O A 2 + O B 2 là 27 2  khi m = − 5 2

Đáp án cần chọn là: A

a) Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+m-2=0\)

Để hai đồ thị hàm số chỉ có một điểm chung thì Δ=0

\(\Leftrightarrow4-1\cdot\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-2=4\)

hay m=6

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-2mx-(2m+1)=0(*)$

Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ $x_1,x_2$ thì PT $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$

$\Leftrightarrow \Delta'=m^2+2m+1>0\Leftrightarrow (m+1)^2>0$

$\Leftrightarrow m\neq -1$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2m; x_1x_2=-(2m+1)$

Khi đó:

$\sqrt{x_1+x_2}+\sqrt{3+x_1x_2}=2m+1$

$\Leftrightarrow \sqrt{2m}+\sqrt{3-2m-1}=2m+1$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0\leq m< 1\\ \sqrt{2m}+\sqrt{2(1-m)}=2m+1\end{matrix}\right.\)

Bình phương 2 vế dễ dàng giải ra $m=\frac{1}{2}$ (thỏa)

27 tháng 5 2021

Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:

\(x^2=\left(2m-1\right)x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x-8=0\) (*)

Có \(ac=-8< 0\) => pt luôn có hai nghiệm trái dấu

=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm pb có hoành độ trái dấu hay (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung

Hoành độ gđ của A và B là hai nghiệm của pt (*) mà \(x_1< x_2\Rightarrow x_1< 0< x_2\)

Theo viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)  (|)

Giả sử \(\dfrac{\left|x_1\right|}{\left|x_2\right|}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x_1}{x_2}=4\)\(\Leftrightarrow x_1+4x_2=0\)  (||)

Từ (|), (||) có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1+4x_2=0\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1-2m}{3}\\x_1=\dfrac{4\left(2m-1\right)}{3}\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{\left(1-2m\right)}{3}.\dfrac{4\left(2m-1\right)}{3}=-8\) \(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{18}}{2}\)

Vậy...