K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

=>AB=NC

b: Xét tứ giác CEBF có

CE//FB

CE=FB

=>CEBF là hình bình hành

=>CB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>F,M,E thẳng hàng

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trug điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

=>AC//BN

b: ABNC là hình bình hành

=>AB=NC

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔNKM vuông tại K có

MA=MN

góc AMH=góc NMK

=>ΔAHM=ΔNKM

=>AH=NK

9 tháng 3 2023

lộn bài r bn ơi

18 tháng 12 2014

Vì D lần lượt là trung điểm của BC và AE suy ra: BD=CD và AE=ED

Xét tam giác ABD vs ECD có :

    BD=CD ( gt)

    AE=ED (gt)

   Góc ABD = góc EDC ( Đối đỉnh )

Suy ra : Tan giác ABD=tam giác ECD ( c .g.c )

         suy ra : góc BDA =goc BCE ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

                                  suy ra : AB// CE 

 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó:ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AD

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng

15 tháng 3 2017

đầu bài sai ak bạn

6 tháng 1 2022

tham khảo 
 

mik ko thể vẽ hình đc

SORRY

Giải thích các bước giải:

a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
    MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC

     Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có 
    BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có: 
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
    BE=AC
 ⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)

⇒AB=EC

     Vậy AB=EC
c.Ta có 
       AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
 ˆACF=ˆEBF
    AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng

         Vậy A;F;E thẳng hàng

6 tháng 1 2022

nếu lỗi vào đây
https://hoidap247.com/cau-hoi/1396184

18 tháng 7 2019

A B C E D M M

a) Vì AM là phân giác của góc BAC

nên góc BAM = CAM

Xét ΔBAM và ΔCAM có:

AB = AC ( giả thiết )

Góc BAM = CAM ( chứng minh trên )

AM cạnh chung.

=> Δ BAM = ΔCAM ( c.g.c )

=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

mà M nằm giữa B và C

Do đó M là trung điểm của BC → ĐPCM.

b) Ta có: AB + BE = AE

AC + CF = AF

mà AB = AC ( đề bài ); AE = AF (đề bài)

=> BE = CF.

Do ΔBAM = ΔCAM nên góc ABC = ACB ( 2 góc tương ứng )

Lại có: Góc ABC + CBE = 180 độ (kề bù)

Góc ACB + BCF = 180 độ (kề bù)

=> ABC + CBE = ACB + BCF

=> Góc CBE = BCF.

Xét ΔBCE và ΔCBF có:

BE = CF ( chứng minh trên)

Góc CBE = BCF ( chứng minh trên)

BC cạnh chung ( theo hình vẽ)

=> ΔBCE = ΔCBF ( c.g.c ) → ĐPCM.

c) Lại do ΔBCE = ΔCBF nên góc EBC = FCB ( 2 góc tương ứng ) hay góc EBM = FCM

Xét ΔMBE và ΔMCF có:

MB = MC ( chứng minh ở câu a )

Góc EBM = FCM ( chứng minh trên)

BE = FC ( chứng minh ở câu b)

=> ΔMBE = ΔMCF ( c.g.c )

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) → ĐPCM.

d) Xét ΔEMN và ΔFMN có:

EM = FM ( chứng minh ở câu c )

EN = FN ( N là trung điểm EF )

MN chung.

=> ΔEMN = ΔFMN.

=> Góc ENM = FNM (2 góc tương ứng)

Suy ra MN là tia phân giác của góc ENF (1)

Có: góc BAM = CAM

Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (2)

Từ (1) và (2) suy ra A, M, N nằm trên cùng 1 đường thẳng.

Do đó A, M, N thẳng hàng → ĐPCM.

18 tháng 7 2019

A B C M E F N

CM:a) Xét t/giác ABM và ACM

có: AB = AC (gt)

  \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (gt) 

   AM : chung

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.g.c)

=> BM = CM (2 cạnh t/ứng)

=> M là trung điểm của BC

b) Ta có: AE + AC = EC 

         AF + AB = FB

mà AE = AF (gt); AB = AC (gt)

=> EC = FB

Xét t/giác BCE và t/giác CBF

có: BC : chung

  \(\widehat{BCE}=\widehat{FBC}\) (vì t/giác ABC cân)

 EC = FB (cmt)

=> t/giác BCE = t/giác CBF (c.g.c)

c) Xét t/giác BEM và t/giác CFM

có: EB = FC (vì t/giác BCE = t/giác CBF)

 \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\) (vì t/giác BCE = t/giác CBF)

 BM = CM (cm câu a)

=> t/giác BEM = t/giác CFM (c.g.c)

=> ME = MF (2 cạnh t/ứng)

d) Xét t/giác AEN và t/giác AFN

có: AE = AF (gt)

  EN = FN (gt)

  AN : chung

=> t/giác AEN = t/giác AFN (c.c.c)

=> \(\widehat{EAN}=\widehat{MAF}\) (2 góc t/ứng)

=> AN là tia p/giác của góc EAF => \(\widehat{EAN}=\widehat{MAF}=\frac{\widehat{EAF}}{2}\)

AM là tia p/giác của góc BAC => \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

Mà \(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}\) (đối đỉnh)

=> \(\widehat{EAN}=\widehat{NAF}=\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)

Ta có: \(\widehat{FAN}+\widehat{NAE}+\widehat{EAB}=180^0\) 

hay \(\widehat{BAM}+\widehat{EAB}+\widehat{EAN}=180^0\)

=> A, M, N thẳng hàng

27 tháng 2 2020

b1 : 

A B C I

tự cm tam giác ABC vuông

=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)

BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2

CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2

=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB)  : 2

=> góc IBC + góc ICB = 45

xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180

=> góc BIC = 135