K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2022

a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)

b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).

c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)

-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)

30 tháng 4 2022

C/m \(AE=\dfrac{AC}{2}\):

-Lấy M là trung điểm BC.

-△AEC vuông tại E có: EM là trung tuyến.

 \(\Rightarrow AM=EM=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow\)△AEM cân tại M mà \(\widehat{EAM}=60^0\).

\(\Rightarrow\)△AEM đều \(\Rightarrow AE=AM=\dfrac{AC}{2}\)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

Do đó: ΔABD∼ΔACE

Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)

b: XétΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC
góc DAE chung

Do đó: ΔADE∼ΔABC

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

c: góc A=90-30=60 độ

ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4

=>S ABC=120cm2

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

 

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

1 tháng 5 2021

A B C 25 H E D

a, Xét tam giác EHA và tam giác HBA ta có ; 

^HEA = ^BHA = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác EHA ~ tam giác HBA ( g.g ) (1) 

Xét tam giác HBA và tam giác BCA ta có : 

^BHA = ^CAB = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác HBA ~ tam giác BCA ( g.g ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác EHA ~ tam giác ACB 

1 tháng 5 2021
a) Ta có góc AHE +góc HAE=90°(∆HAE có E=90°) Góc HAE+ góc C=90° Suy ra góc AHE=góc C Xét 2tam giác EHA và ACB có Góc EHA=C Góc E= góc A =90° Suy ra 2 tam giác đồng dạng(g.g) Chứng minh ADHE là HCM => Các cạnh đối bằng nhau =>AD=EH Từ 2 tam giác đã cm ở câu trên =>EH/EA=AC/AB Mà EH=AD=>AD/AE=AC/AB (¹) Xét ∆ADE và ∆ACD có Góc A chung Tỉ số (¹) => ∆ADE đồng dạng ∆ACB(c.g.c) b)Vì ADHE là HCM ( câu a) =>DE=AH( đg chéo) Saed/Sabc=(DE/BC)² Vì DE=AH =>Saed/Sabc=(10/25)²=4/25 Sabc=AH.BC/2=10.25/2=125 Vì Saed/Sabc=4/25 thay Sabc =125 =>Saed=125*4/25=20(cm²)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC