K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

c: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD

Vì ABCD là hình vuông nên \(AC=a\sqrt{2}\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\)

\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-CD^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{5a^2+4a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{5}\cdot2a}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)=>\(\widehat{CSD}\simeq27^0\)

6 tháng 5 2017

3 tháng 9 2019

Đáp án A

Ta có S A ⊥ C D C D ⊥ A D ⇒ C D ⊥ S A D

Suy ra góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD) là góc C S D ^

Ta có S C = C D sin 30 ° = 2 a

Tam giác SAC vuông tại A có

S A = S C 2 - A C 2 = 2 a 2 - a 2 2 = a 2

Thể tích khối chóp

V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a 2 . a 2 = a 3 2 3

a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

13 tháng 3 2022

undefinedundefinedundefined

NV
21 tháng 4 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(SAD\right)\)

\(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=a\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{BE^2+CE^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow AC^2+BC^2=AB^2\Rightarrow AC\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BC\perp AH\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

b.

\(CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD) 

\(\Rightarrow\widehat{SDA}=30^0\Rightarrow SA=AD.tan30^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AD\\AD\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)

Qua S kẻ đường thẳng d song song AD

Do \(AD||CE\) \(\Rightarrow\) d là giao tuyến (SAD) và (SCE)

Mà \(d\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\widehat{ASE}\) là góc giữa (SAD) và (SCE)

\(AE=\dfrac{AB}{2}=a\)

\(tan\widehat{ASE}=\dfrac{AE}{SA}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{ASE}=60^0\)

21 tháng 4 2021

\(tan\widehat{ASE}=\sqrt{3}\) chứ aj?