Tìm n thuộc N biết :
a) \(\left(7x^2y^3\right).\left(x^ny^5\right)=7x^3y^8\)
b) \(x^3y^4+2x^3y^4+3x^3y^4+...+nx^3y^4=820x^3y^4\)
c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MX
2
12 tháng 3 2017
\(x^3y^4+2x^3y^4+3x^3y^4+....+nx^3y^4=820x^3y^4\)
\(\Leftrightarrow x^3y^4\left(1+2+3+....+n\right)=820x^3y^4\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+....+n=820\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=820\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1640=40.41\)
\(\Rightarrow n=40\)
TH
1
12 tháng 3 2017
Đặt \(A=x^3y^4+2x^3y^4+3x^3y^4+...+nx^3y^4\)
\(A=x^3y^4\left(1+2+3+...+n\right)\)
Lại có:\(A=820x^3y^4\)
\(\Rightarrow x^3y^4\left(1+2+3+...+n\right)=820x^3y^4\)
\(\Rightarrow1+2+3+...+n=820\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}=820\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)n=1640\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)n=41\cdot40\)(vì \(n\in N\) nên ta không xét trường hợp âm)
\(\Rightarrow n=40\)
Vậy n=40
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
a) \(35x^9y^n=5.\left(7x^9y^n\right)\)
Để \(35x^9y^n⋮\left(-7x^7y^2\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
b) \(5x^3-7x^2+x=3x\left(\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\)
\(\Rightarrow3x\left(\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)⋮3x^n\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
KN
3 tháng 6 2019
\(C=\frac{7}{9}x^3y^2\left(\frac{6}{11}axy^3\right)+\left(-5bx^2y^4\right)\left(\frac{-1}{2}axz\right)+ax\left(x^2y\right)^3\)
\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax\left(x^6y^3\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax^7y^3\)
3 tháng 6 2019
\(D=\frac{\left(3x^4y^4\right)^2\left(\frac{6}{11}x^3y\right)\left(8x^{n-7}\right)\left(-2x^{7-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)^2}\)
\(D=\frac{\left[3.\frac{6}{11}.8.\left(-2\right)\right]\left(x^8x^3x^{n-7}x^{7-n}\right)\left(y^8y\right)}{15.0,4.\left(x^3x^4\right)\left(y^2y^4\right)z^4a}\)
\(D=\frac{\frac{-188}{11}x^{24}y^9}{6x^7y^6z^4a}\)
30 tháng 5 2023
a: =>A-B=3x^2y-4xy^2+x^2y-2xy^2=4x^2y-6xy^2
b: =>B-A=-7xy^2+8x^2y-5xy^2+6x^2y=-12xy^2+14x^2y
=>A-B=12xy^2-14x^2y
c: =>B-A=8x^2y^3-4x^3y-3x^2y^3+5x^3y^2=5x^2y^3+x^3y^2
=>A-B=-5x^2y^3-x^3y^2
d: =>A-B=2x^2y^3-7x^3y+6x^2y^3+3x^3y^2=8x^2y^3-7x^3y+3x^3y^2
XO
1 tháng 6 2023
ĐK : \(x\ne0\)
Ta có \(x^4+2x^3y+x^2.y^2=7x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x+y\right)^2=7x+9\)
\(\Rightarrow x\left(x+y\right)=\sqrt{7x+9}\left(x\ge-\dfrac{9}{7}\right)\)(1)
Lại có \(x.\left(y-x+1\right)=3\Leftrightarrow x.\left(x+y\right)=2x^2-x+3\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được \(2x^2-x+3=\sqrt{7x+9}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=\sqrt{7x+9}-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(2x+1\right)=\dfrac{7.\left(x-1\right)}{\sqrt{7x+9}+4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\2x+1=\dfrac{7}{\sqrt{7x+9}+4}\end{matrix}\right.\)
Với \(2x+1=\dfrac{7}{\sqrt{7x+9}+4}\) (*)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{3-\sqrt{7x+9}}{\sqrt{7x+9}+4}\)
\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{7x}{\left(\sqrt{7x+9}+4\right).\left(\sqrt{7x+9}+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(\text{loại}\right)\\2+\dfrac{7}{\left(\sqrt{7x+9}+4\right).\left(\sqrt{7x+9}+3\right)}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy (3) vô nghiệm nên phương trình (*) vô nghiệm
Với x = 1 => y = 3
Tập nghiệm (x;y) = (1;3)
19 tháng 12 2021
\(a,=\dfrac{x^2+4x+3-2x^2+2x+x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\\ b,=\dfrac{1-2x+3+2y+2x-4}{6x^3y}=\dfrac{2y}{6x^3y}=\dfrac{1}{x^2}\\ c,=\dfrac{75y^2+18xy+10x^2}{30x^2y^3}\\ d,=\dfrac{5x+8-x}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{4\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x}\\ c,=\dfrac{x^2+2+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
DT
1