1 tổ làm 1 đoạn đường, ngày thứ nhất làm 1/3 đoạn đường, ngày thứ hai làm 1/4 đoạn đường còn lại thì còn phải làm 90 m nữa là xong. Hỏi cả đoạn đường dài bao nhiêu m ?
giải cả bài cho mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ dài quãng đường ngày thứ 3 chiếm:
1-3/8-1/4=1-5/8=3/8
Cả đoạn đường dài:
360:3/8=960(m)
Gọi số ngày đội một làm riêng để hoàn thành đoạn đường là x (ngày) (x>0)
số ngày đội hai làm riêng để hoàn thành đoạn đường là y (ngày) (y>0)
(x>y)
=> Trong một ngày đội một làm một mình được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Trong một ngày đội hai làm một mình được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\\\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=100\end{cases}}\)
Giải ra được x = 120 ; y = 80 (vì x>y)
Vậy : Nếu làm riêng thì đội một phải làm trong 120 ngày mới xong đoạn đường; đội hai phải làm trong 80 ngày mới xong đoạn đường
Sau ki làm 3/4 quãng đường còn lại thì còn 50 m tương ứng với:1-3/4=1/4(đoạn đường còn lại)
Đoạn đường còn lại sau ngày 1 là:50x4=200(m)
200 m tương ứng với:1-1/3=2/3(đoạn đường)
Đoạn đường dài:200:2x3=300(m)
Gọi thời gian làm một mình của đội 1;đội 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/36 và 2/3:1*b-1/3:1/a=40
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\\-\dfrac{1}{3}\cdot a+\dfrac{2}{3}\cdot b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+2b=120\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\)
=>a=2b-120 và \(\dfrac{1}{2b-120}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\)
=>b+2b-120=1/36b(2b-120)
=>1/18b^2-10/3b-3b+120=0
=>1/18b^2-19/3b+120=0
=>b=90 hoặc b=24(loại)
=>a=2*90-120=180-120=60
Cứ 1 ngày cả hai người làm được 1/6 đoạn đường.
Cứ 1 ngày người thứ nhất làm được 1/14 đoạn đường
=> Cứ 1 ngày người thứ hai làm được là:
1/6 - 1/14 = 2/21 ( đoạn đường)
Đoạn đường đó dài là:
25 : (2/21 - 1/14) = 1050 (m)
Gọi năng suất làm 1 ngày của đội 1, 2 lần lược là x, y (con đường/ ngày).
Thời gian đội 1 làm hết \(\frac{1}{2}\) con đường là: \(\frac{1}{2x}\)
Thời gian đội 2 làm hết \(\frac{1}{2}\) con đường là: \(\frac{1}{2y}\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=30\left(1\right)\)
Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày làm xong
\(\Rightarrow72x+72y=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=30\\72x+72y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{120}\\y=\frac{1}{180}\end{cases}}\) (còn 1 nghiệm nữa mà loại rồi do nó âm)
Tới đây thì tự kết luận nha.
Phân số chỉ số đoạn đường ngày thứ 3 phải làm:
\(1-\left[\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{3}\right).\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{2}\left(đoạnđường\right)\)
Cả đoạn đường dài:
\(90:\frac{1}{2}=180\left(m\right)\)
Đáp số: 180 m
180 km