Question

[Nguyễn Thảo Nguyên]

cho hình thang ABCD có đáy AB = 1/2CD, diện tích ABCD = 105 cm2.

a, tinh diện tích ABD ,

b. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O so sánh OA và OC

Answer 1

[Duc Loi]

a.Diện tích tam giác ABD = 1/2 diện tích tam giác DBC vì đáy AB = 1/2 đáy CD và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.

=> Diện tích tam giác ABD = 1 phần và diện tích tam giác DBC = 2 phần.            ( Tự vẽ hình theo lời giải này ).

Diện tích tam giác ABD là : 105 : (1 + 2) . 1 = 35 (cm²)

b.Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác ABC vì chung đáy AB và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.

Ta có: Diện tích ABD - diện tích ABO = Diện tích ABC - diện tích ABO.

                           <=>      Diện tích AOD = Diện tích BOC.

Diện tích tam giác BDC là : 105 - 35 = 70 (cm²)

Vì diện tích tam giác DBC gấp 2 lần diện tích tam giác ABD mà chung đáy DB nên => chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB.                                       ( Tự vẽ hình theo lời giải ).

Mà diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC , chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB nên đáy DO phải gấp 2 lần đáy OB để diện tích hai hình bằng nhau.

Vì đáy DO gấp 2 lần đáy OB mà chung chiều cao hạ từ A nên diện tích tam giác ADO gấp 2 lần diện tích tam giác AOB.

Vì diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC nên diện tích tam giác BOC cũng bằng 2 lần diện tích tam giác AOB.

Vì chung chiều cao hạ từ B mà diện tích tam giác BOC gấp 2 lần diện tích tam giác AOB nên đáy OA = 1/2 đáy OC.

                                                                                                                          Đáp số : a.35 cm².

                                                                                                                                        b.OA = 1/2 OC.

Answer 2

[Andrea Ngọc Nhi]

Cái bọn mk cần là lập luận ra cơ ! Biết kết quả rồi