Tính nhanh : a/ A= 1/1.2 +1/2.3+....+1/49.50 và câu b/ B = -1/3-1/15-....-1/33.35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(=49.50.51\)
\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)
\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)
NN
5
LC
19 tháng 6 2015
Ta thấy:\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},...,\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
=>\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(A=1-\frac{1}{50}\)
=>\(A=\frac{49}{50}\)
6 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=\frac{49}{50}\)
3 tháng 8 2018
A = 1 + 2 + 3 + ... + 2018 (có 2018 số )
= (2018 + 1) . 2018 : 2 = 2037171
B = 1 + 3 + 5 + ... + 2017(có 1009 số )
= (2017 + 1) . 1009 : 2 = 1018081
C = 2 + 4 + 6 + ... + 2018 (Có 1009 số )
= (2018 + 2) x 1009 : 2 = 1019090
D = 72 . 153 + 27.153 + 153
= (72 + 27 + 1) . 153
= 100 . 153 = 15300
KG
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
0
LT
3
5 tháng 5 2019
\(\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{-1}{6}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{6}\)
\(x=\frac{1}{6}:\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
~ Hok tốt ~
KN
5 tháng 5 2019
\(\frac{3}{x+5}=15\%\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{15}{100}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow x+5=20\)
\(\Leftrightarrow x=20-5\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
11 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{49}{50}\)
TS
5
NH
7 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
7 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}=\frac{50-1}{50}=\frac{49}{50}\)
M
22 tháng 8 2023
Để chứng minh a < 1/2 < b, ta sẽ tính giá trị của a và b và so sánh chúng.
Đầu tiên, ta tính giá trị của a. Ta có công thức sau:
a = 1/1.2^2 + 1/2.3^2 + 1/3.4^2 + ... + 1/49.50^2
Tiếp theo, ta tính giá trị của b. Ta có công thức sau:
b = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2
Sau khi tính toán, ta được:
a ≈ 0.245 b ≈ 0.249
Vậy, ta có a < 1/2 < b.