Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, các đường trung trực của đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: tam giác AIB= tam giác CIE
b. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2019
a. Xét tam giác AIB và tam giác CIE, có:
+ AB = CE (gt)
+ IB = IC (I thuộc trung trực của BE)
+ AI = CI (I thuộc trung trực của AC)
=> Tam giác AIB = Tam giác CIE (c.c.c)
b. Ta có: Tam giác AIB = Tam giác CIE ( CMT)
=> Góc IAB = Góc ICE ( 2 góc tương ứng ) {1}
Lại có: AI = IC ( CMT )
=> Tam giác AIC cân tại I ( Định nghĩa tam giác cân )
=> Góc IAC = Góc ACI ( Tính chất tam giác cân ) {2}
Từ {1} và {2} => Góc IAB = Góc IAC
Hay AI là phân giác của góc BAC
24 tháng 3 2017
Có I thuộc đường trung trực của đt BE
=> IE=IB
Có I thuộc đường trung trực của AC
=> IA=IC
Tam giác ABI=Tam giác CEI (tự chứng minh nhé)
=> góc BAI= góc ECI
Có IA=IC=> Tam giác IAC cân tại I=> góc IAC= góc ICA
=> góc BAI= góc IAC
=> AI là tia phân giác