cho pt xy=600 và pt (x-4)(y-4)=416 Hãy lập hpt tìm x,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2019
a) hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\\left(x+y\right)^2-2xy-\left(x+y\right)=8\end{matrix}\right.\)
Đặt S=x+y; P =xy, ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}S+P=11\\S^2-S-2P=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=11-S\\S^2-S-2\left(11-S\right)=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=11-S\\S^2+S-30=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=11-S\\\left[{}\begin{matrix}S=5\\S=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=11-\left(x+y\right)\\\left[{}\begin{matrix}x+y=5\\x+y=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\curlyvee\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\\\text{hệ vô nghiệm}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
2 tháng 12 2018
Câu 1 quy đồng đặt x^2 +4x+2 =a đưa về (a+3)(a-3) =0
Câu 2 phân tích pt 1 đc (2x+y)(x-+1)=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
1.
HPT \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$
$\Rightarrow x^2+x=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
PH
2
2 tháng 7 2023
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\). Thay vào pt đầu tiên, ta có:
\(\left(m-1\right)x+2\left(x-2\right)=m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=m+5\)
Ta thấy \(m\) không thể bằng -1 được vì khi đó \(m+5=0\Leftrightarrow m=-5\), trong khi \(m\) không thể mang 2 giá trị cùng một lúc. Vì vậy, \(m\ne-1\). \(\Rightarrow x=\dfrac{m+5}{m+1}\)
\(\Rightarrow y=x-2=\dfrac{m+5}{m+1}-2\) \(=\dfrac{3-m}{m+1}\).
Từ đó, ta có \(xy=\dfrac{\left(m+5\right)\left(3-m\right)}{\left(m+1\right)^2}\).
Rõ ràng \(\left(m+1\right)^2>0\) nên để \(xy>0\) thì \(\left(m+5\right)\left(3-m\right)>0\) \(\Leftrightarrow-5< m< 3\)
2 tháng 7 2023
Kết luận: Để hpt đã cho có nghiệm duy nhất \(x,y\) thỏa mãn ycbt thì\(-5< m< 3\) và \(m\ne-1\)
sos
(x-4)(y-4)=416
=>xy-4x-4y+16=416
=>600-4(x+y)+16=416
=>4(x+y)=200
=>x+y=50
mà xy=600
nên x,y là hai nghiệm của pt:
a^2-50a+600=0
=>a=20 hoặc a=30
=>(x,y)=(20;30) hoặc (x,y)=(30;20)