Cho ΔABC đồng dạng ΔDEF theo tỉ số k=\(\dfrac{5}{2}\).Tính chu vi của mỗi tam giác biết tổng chu vi của chúng bằng 1890
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5.
CM
11 tháng 6 2017
a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.
ΔA'B'C' 
ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là 3/5
⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.
Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.
BF
1 tháng 3 2023
`a) ΔA'B'C' ∼ ΔABC` theo tỉ lệ đồng dạng `k = 2/5`
`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = 2/5`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = (A'B' + A'C' + B'C')/(AB + AC + BC) = 2/5`
`=> (PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`
b) Từ a) ta có: `(PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`
`=> (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`=> (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5 = (PΔABC - PΔA'B'C')/(5-2) = 30/3 = 10`
`=> PΔA'B'C' = 10 xx 2 = 20 (cm)`
`PΔABC = 10 xx 5 = 50 (cm)`
LD
29 tháng 3 2022
Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\)
\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{P_{A'B'C'}}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{2}=\dfrac{P_{A'B'C'}}{7}=\dfrac{P_{ABC}+P_{A'B'C'}}{2+7}=\dfrac{180}{9}=20\)
( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow P_{ABC}=2.20=40\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow P_{A'B'C'}=20.7=140\left(cm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
14 tháng 1
Chu vi tam giác ABC:
\(48:\left(7-3\right).7=84\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác HIK:
\(48:\left(7-3\right).3=36\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1
Lời giải:
a. $\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC$ theo tỉ số $k$
$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k$
$\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA$
$\Rightarrow A'B'+B'C'+C'A'=k(AB+BC+AC)$
$\Rightarrow P_{A'B'C'}=kP_{ABC}$
$\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k$
b.
Chu vi tam giác ABC:
$40:(5-3).3=60$ (dm)
Chu vi tam giác A'B'C':
$40:(5-3).5=100$ (dm)
16 tháng 2 2021
b) Ta có: ΔMNP∼ΔDEF(cmt)
nên \(\dfrac{C_{MNP}}{C_{DEF}}=k\)
hay \(\dfrac{C_{MNP}}{C_{DEF}}=\dfrac{3}{5}\)
HN
3 tháng 3 2021
a)
\(\text{Δ A'B'C' ∼ Δ ABC}\) theo tỉ số đồng dạng k = \(\dfrac{3}{5}\)
⇒ \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=k=\dfrac{3}{5}\) (1)
Áp dúng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}=\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{3}{5}\) (*)
b)
Theo đề ra, ta có:
\(C_{ABC}-C_{A'B'C'}=40\left(dm\right)\)
⇒ \(C_{ABC}=40+C_{A'B'C'}\) (**)
Thay (**) vào (*), ta được:
\(\dfrac{C_{A'B'C'}}{40+C_{A'B'C'}}=\dfrac{3}{5}\)
⇒ \(5C_{A'B'C'}=120+3C_{A'B'C'}\)
⇔ \(2C_{A'B'C'}=120\)
⇒ \(C_{A'B'C'}=60\) (dm)
⇒ \(C_{ABC}=40+60=100\) (dm)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
a) Ta có \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\) nên
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF\).
Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\({C_{ABC}} = AB + AC + BC\) (đơn vị độ dài).
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\({C_{DEF}} = DE + DF + EF\)
Tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) là:
\(\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}\).
b) Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 24cm; chu vi tam giác \(DEF\) là 60cm.
ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k=5/2
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{5}=\dfrac{C_{DEF}}{2}=\dfrac{1890}{7}=270\)
=>\(C_{ABC}=1350\left(cm\right);C_{DEF}=540\)