A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9( có 2011 chữ số 9 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2018
A=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(100...000-1)
50 chữ số 0=(10+100+1000+100...000)-(1+1+1+..+1+1)
50 chữ số 0 ; 50 chữ số 1
=111...1110-50
50 chữ số 1
=111...111060
9 chữ số 1
NL
0
NH
1
NN
4
HT
4 tháng 7 2018
Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng
HH
4 tháng 7 2018
Ta có A có 100 số hạng.
A+100 = 101+102+103+...+10100
\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 102+103+...+10101
\(\Rightarrow\)9(A+100)=10101-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)
Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)
MT
29 tháng 7 2015
A=9+99+999+...+999...9[có 20 chữ số 9]
=10-1+100-1+1000-1+...+1000...0[có 20 chữ số 0]-1
=10+100+1000+...+1000...0[có 20 chữ số 0]+(-1-1-1-1-...-1) [20 chữ số 1]
=10+102+103+...+1020-20
Đặt B=10+102+103+...+1020
=>10B=102+103+...+1021
=>10B-B=102+103+...+1021-10-102-103-...-1020
=>9B=1021-10
=>B=\(\frac{10^{21}-10}{9}\)
=>A=\(\frac{10^{21}-10}{9}-20\)
TP
2
17 tháng 11 2018
giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng:
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1)
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10
vậy, tổng trên sẽ bằng :
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n
= (10^n -1)x10/9 - n
mình nha
KK
17 tháng 11 2018
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
TH
0
ta có: A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9 (có 2011 chữ số 9)
= 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - 1
= 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) (2011 chữ số 1)
= 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - 2011
Đặt B = 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0)
= 10 + 102 + 103 +... + 102011
=> 10B = 102 + 103 + 104 + ... + 102012
=> 10B - B = 102012 - 10
=> 9B = 102012 - 10 / 9
=> A = 102012 - 10 / 9 - 2011