Cho tam giác ABC có góc A=75 độ ,B=35 độ .Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt tia BC tại E.Gọi M là trung điểm của DE:
a/Tính số đo góc MAE
b/Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2018
b) tam giác ABM cân tại A
=> AB = AM
=> 2AB = AM + AM
=> 2AB = DM +ME = DE
=> 2AB < AD + AE ( do DE < AD + AE )
=> AB < (AD + AE )/2
Còn lại tham khảo câu hỏi của Bíu ARMY
8 tháng 4 2018
Xét tam giác ABC ta có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180\sigma\)
=> \(\widehat{ACB}=70\sigma\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)= 37,5 độ
+ \(\widehat{BAE}\)= 37,5 độ + 90 độ = 127,5 độ
=> góc AEB = 180 độ - ( 35 độ + 127,5 độ )
=> góc AEB = 17,5 độ
+tam giác DAE vuông tại A có đường trung tuyến AM
=> AM = 1/2 DE => AM = ME = MD
+ AM = ME => tam giác AME cân tại M
=> góc AEM = góc EAM = 17,5 độ
+ góc AMC = góc AEM + góc EAM ( tính chất góc ngoài )
=> góc AMC = 17,5 độ + 17,5 độ = 35 độ
+ \(\widehat{ACB}=\widehat{AMC}+\widehat{CAM}\)=> góc CAM = góc ACB - góc AMC = 35 độ
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{CAM}\)
=> tam giác ACM cân tại C ( đpcm )
c) Tam giác ACM cân tại C => AC = CM
góc ABC = góc AMC => tam giác ABM cân tại A
=> AB = AM => AB = ME ( AM = ME )
+ Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC
= ME + MC + BC = BE
=> chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn BE