K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2017

25 tháng 3 2018

21 tháng 5 2019

18 tháng 2 2018

Gọi I là trung điểm OA. Vì IM// SO ⇒ IM(ABCD) nên hình chiếu của MN lên (ABCD) là IN. Suy ra 

Áp dụng định lí cô sin trong ΔCIN, ta có: 

Ta có d(BC, DM) = d(BC, (SAD)) = d(N, (SAD)) = 2d(O, (SAD)) = 2d(O, (SBC)).

Kẻ OE  SN ⇒ OE ⊥ (SBC).

Ta có d(O, (SBC)) = OE

16 tháng 3 2017

  Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Hình chiếu vuông góc của SI trên mặt phẳng (ABC) là AI nên góc giữa SI và mặt phẳng (ABC) là:

(vì tam giác SIA vuông tại A nên góc SIA nhọn) ⇒ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Xét tam giác SIA vuông tại A, Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) nên:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Dựng hình bình hành ACBD, tam giác ABC đều nên tam giác ABD đều.

+) Ta có:

   AC // BD; BD ⊂ (SBD) nên AC // (SBD).

   mà SB ⊂ (SBD) nên d(AC, SB) = d(A, (SBD)).

- Gọi K là trung điểm đoạn BD, tam giác ABD đều suy ra AK ⊥ BD và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) mà BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK).

- Dựng AH ⊥ SK; H ∈ SK.

- Lại có AH ⊥ BD suy ra AH ⊥ (SBD).

- Vậy d(A, (SBD)) = AH.

- Xét tam giác SAK vuông tại vuông tại A, đường cao AH ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Vậy d(AC, SB) = d(A, (SBD)) 

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

22 tháng 8 2018

5 tháng 3 2019

NV
29 tháng 1

Gọi E là điểm đối xứng M qua A

\(\Rightarrow ANDE\) là hình bình hành (cặp cạnh đối AE và DN song song và bằng nhau)

\(\Rightarrow AN||DE\Rightarrow\) góc giữa AN và SD bằng góc giữa SD và DE

Do tam giác ABD đều \(\Rightarrow MD\perp AB\) \(\Rightarrow\Delta MDE\) vuông tại M

Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SM\perp AB\)

Mà \(\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SM\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\) Các tam giác SMD, SME vuông tại M

\(SM=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác SAB đều)

\(MD=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác ABD đều)

\(ME=2AM=AB=a\)

Pitago:

\(SD=\sqrt{SM^2+MD^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(SE=\sqrt{SM^2+ME^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(ED=\sqrt{MD^2+ME^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{SDE}=\dfrac{SD^2+ED^2-SE^2}{2SD.ED}=\dfrac{\sqrt{42}}{14}\)

NV
29 tháng 1

loading...