Cho 2x= 3y= 4z Tính P =x+y+z/x-y+z
Giup mik voi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{2x}{16}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{x+y+z}{35}=\dfrac{2x+3y+4z}{112}\\ \Rightarrow\dfrac{x+y+z}{2x+3y+4z}=\dfrac{35}{112}=\dfrac{5}{16}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
* \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{8+12+15}=\dfrac{x+y+z}{45}\) (1)
* \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{2x}{16}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x+3y+4z}{16+36+60}=\dfrac{2x+3y+4z}{112}\) (2)
(1)(2)=> \(\dfrac{x+y+z}{45}=\dfrac{2x+3y+4z}{112}=\dfrac{x+y+z}{2x+3y+4z}=\dfrac{45}{112}\)
=> A = \(\dfrac{45}{112}\)
a) Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=k\)
=> \(x=2k;y=5k=z=4k\)
Khi đó \(\frac{2x+3y-4z}{x-3y+2z}=\frac{2.2k+3.5k-4.4k}{2k-3.5k+2.4k}=\frac{4k+15k-16k}{2k-15k+8k}=\frac{3k}{-5k}=-\frac{3}{5}\)
b) Khi đó \(\frac{x-2y-z}{4x+y-z}=\frac{2k-2.5k-4k}{4.2k+5k-4k}=\frac{2k-10k-4k}{8k+5k-4k}=\frac{-12k}{9k}=-\frac{4}{3}\)
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=24k\end{cases}\)
\(A=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Vậy \(A=\frac{186}{245}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\\ \frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2 ) suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\)
\(\Rightarrow\)x=15k; y=20k và z=24k (3)
Thay (3) vào A ta được:
A=\(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Vậy A=\(\frac{186}{245}\)
Bài lm của mk có j thiếu sót thì bn tự bổ xung nha
a) x/3 = y/2 = z/5 = 2y/4 = 2y- z/4-5 = -3/-1 = 3
x/3 = 3 suy ra x=9 ; y/2 = 3 suy ra y=6 ; z/5 = 3 suy ra z=15
Vậy x=3 ; y=6 ; z=15
b) x/2 = y/2 suy ra x/6 = y/15 (nhân vs 3) ; y/3 = z/7 suy ra y/15 = z/35 (nhân vs 5) . Suy ra x/6 = y/15 = z/35
x/6 = y/15 = z/35 = 2x/12 = 3y/45 = 2x+ 3y- z/ 12+ 45- 35 = 22/22 =1
x/6 = 1 suy ra x=6 ; y/15 = 1 suy ra y=15 ; z/35 = 1 suy ra =35
Vậy x=6 ; y=15 ; z= 35
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\cdot\dfrac{3}{2}=18\\y=12\cdot\dfrac{4}{3}=16\\z=12\cdot\dfrac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.18=18\\y=1.16=16\\z=1.15=15\end{matrix}\right.\)
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
MIK LM CÂU KHÓ NHẤT NHÁ!
c) Có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=\frac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) Ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}z=\frac{2}{3}y.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{3z}{4}=\frac{2y}{3}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}\) và \(x-y=15.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow z=30.\frac{4}{3}=40\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow y=30.\frac{3}{2}=45\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;z;y\right)=\left(60;40;45\right).\)
Chúc bạn học tốt!
2x=3y=4z
=>x/6=y/4=z/3=k
=>x=6k; y=4k; z=3k
\(P=\dfrac{x+y+z}{x-y+z}=\dfrac{6k+4k+3k}{6k-4k+3k}=\dfrac{13}{5}\)