Cho AOB và BOC là hai góc kề bù, OM và OC theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc đó. Chứng minh rằng xOy là góc vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
19 tháng 3 2017
Ta có: AOB+BOC=180 độ
Vì Ox,Oy theo thứ tự là các tia phân giác của góc AOB và BOC
=> AOx + xOB + BOy + yOC =180 độ
=> 2.xOB + 2.BOy=180 độ
=> 2.(xOB+BOy)=180 độ
=> (xOB+BOy) = 180/2=90 độ
Mà xOB+BOy=xOy(do Ox,Oy lần lượt là phân giác góc AOB và BOC)
Suy ra góc xOy là góc vuông(=90 độ)
15 tháng 8 2021
Ta có: \(\widehat{MOB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}\)
\(\widehat{NOB}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{MOB}+\widehat{NOB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOA}+\widehat{BOC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)
hay \(\widehat{MON}=90^0\)
29 tháng 12 2023
Ta có: Om là phân giác của góc aOb
=>\(\widehat{aOm}=\widehat{bOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{aOb}\)
Ta có: Ob nằm giữa hai tia Om và On
=>\(\widehat{mOb}+\widehat{nOb}=\widehat{mOn}\)
=>\(\widehat{nOb}=\widehat{mOn}-\widehat{mOb}\)
Ta có: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOt}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{bOm}+\widehat{bOt}=2\cdot90^0=2\cdot\widehat{mOn}\)
=>\(\widehat{bOt}=2\left(\widehat{mOn}-\widehat{bOm}\right)=2\cdot\widehat{bOn}\)
=>On là phân giác của góc bOt
23 tháng 7 2016
* Vì Om là tia phân giác của AOB nên mOB = 1/2 AOB
* Vì On vuông góc với Om nên mOn = 90
* Vì ON nằm giữa OB và OC nên BOn+nOC=BOC
* Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên AOB + BOC = 180
Ta có: mOn = mOB + BOn
90 = 1/2 AOB + BOn
1/2 180 = 1/2 AOB + BOn
Vậy BOn = 1/2 BOC
Vậy BOn là tia phân giác của BOc