đề bài:A=3/4+8/9+15/16+....+899/900
a) cm A<29(phần này mk làm được rồi)
b) cm A không phải là số tự nhiên(giải giúp nk phần này nhé)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2016
A=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.........\frac{899}{900}\)
A=\(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}..........\frac{29.31}{30.30}\)
A=\(\frac{1.2.3.......29}{2.3.4.......30}.\frac{3.4.5........31}{2.3.4.......30}\)
A=\(\frac{1}{30}.\frac{2}{31}=\frac{1}{465}\)
NT
2
SL
27 tháng 3 2016
A=\(\frac{1\times3}{2\times2}\times\frac{2\times4}{3\times3}\times\frac{3\times5}{4\times4}...\times\frac{29\times31}{30\times30}\)
A=\(\frac{1\times2\times3\times...\times29}{2\times3\times4\times...\times30}\times\frac{3\times4\times5\times...\times31}{2\times3\times4\times...\times30}\)
A=\(\frac{1}{30}\times\frac{31}{2}\)
A=\(\frac{31}{60}\)
SG
1
18 tháng 6 2018
\(A=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{899}{900}\\ =\dfrac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot...\cdot\dfrac{29\cdot31}{30\cdot30}\\ =\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot29}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30}\cdot\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot31}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30}\\ =\dfrac{1}{30}\cdot\dfrac{31}{2}\\ =\dfrac{31}{60}\)
Vậy ...
S
12 tháng 3 2017
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{899}{900}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}....\frac{29.31}{30.30}\)
\(=\frac{1.2.3....29}{2.3.4....30}.\frac{3.4.5....31}{2.3.4....30}\)
\(=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)
PT
4
CX
3 tháng 5 2016
A=3/4.8/9 .15/16.....899/900
A=1.3/2^2 . 2.4 /3^2 . 3.5/4^2 ....... 29.31 / 30^2
A= 1.2.3.....29 / 2.3.4....30 . 3.4.5...31 / 2.3.4....30
A=1/30 . 31/2
A= 31/60
Nhớ k nha
PT
1
7 tháng 5 2017
\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{899}{900}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+...+\left(1-\frac{1}{900}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{900}\right)\)
\(A=29-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}\right)\)
đặt \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}\)
Ta thấy \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\); \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\); \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\); ... ; \(\frac{1}{30^2}< \frac{1}{29.30}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{29.30}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)
\(=1-\frac{1}{30}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\)
\(\Rightarrow A=29-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}\right)< 29\)