1 hình tam giác ABC có AB= 15cm. trên BC lấy 2 điểm MN sao cho BN= 1/2 NM, NM = 3/4 MC
a, Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao CH = 34cm
b,Tính diện tích tam giác ABN
giúp tớ vớiiiii !!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do BP = PM
Mà BP + PM = BM
=> BP = PM = 1/2BM
Ta có: St/giác BNP = 1/2x (BN x BP)
hay 1/2 x (1/2BM x 1/3BC) = 7
=> 1/2 x 1/6 BM x BC = 7
=> 1/2 x BM x BC = 7 : 1/6
=> 1/2 x BM x BC = 42
=> St/giác BMC = 42 cm2
Do AM = MC và AM + MC = AC
=> AM = MC = 1/2AC
Xét t/giác ABC và t/giác MBC
có MC = 1/2AC
BC : chung
=> St/giác MBC = 1/2St/giác ABC
=> 42 cm2
= 1/2St/giác ABC
=> St/giác ABC = 42 : 1/2 = 84 (cm2
Do BP = PM (gt)
BP + PM = BM
\(\Rightarrow\)BP = PM = \(\frac{1}{2}\)BM
Ta có : Diện tích tam giác BNP = \(\frac{1}{2}\)( BP . BN )
hay 7 cm2 = \(\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\) BM . \(\frac{1}{3}\)BC
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{6}\times\frac{1}{2}\)BM . BC = 7
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\)BM . BC = 7 : \(\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\) Diện tích tam giác BMC = 42 cm2
Do AM = MC (gt)
AM + MC = AC
\(\Rightarrow\) AM = MC = \(\frac{1}{2}\)AC
Ta lại có : \(\frac{1}{2}\) MC . BC = Diện tích tam giác BMC
hay \(\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\)AC . BC = 42 cm2
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\)AC . BC = 42 : \(\frac{1}{2}\)
=> Diện tích tam giác ABC = 84 cm2
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot34=17\cdot15=255\left(cm^2\right)\)
b: BN=1/2NM=1/2*3/4MC=3/8MC
BN+NM+MC=BC
=>BC=3/8MC+3/4MC+MC=17/8MC=17/8*8/3BN=17/3BN
=>\(S_{ABC}=\dfrac{17}{3}\cdot S_{ABN}\)
=>\(S_{ABN}=255:\dfrac{17}{3}=45\left(cm^2\right)\)
tớ cảm ơn nhiều ạ <3