Tìm n sao cho phân số: n-4/n-1 là số nguyên.
Giải chi tiết nhé ! Ai giải nhanh mình sẽ tick cho !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2016
Để cm 21n+4/14n+3 tối giản thì ta phải cm 21n + 4 ;2n + 3 là nguyên tố cùng nhau
Ta gọi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )
=> 21n + 4 ⋮ d => 2.( 21n + 4 ) ⋮ d => 42n + 8 ⋮ d ( 1 )
=> 14n + 3 ⋮ d => 3.( 14n + 3 ) ⋮ d => 42n + 9 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 42n + 9 ) - ( 42n + 8 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 21n + 4 ; 12n + 3 ) = 1 nên 21n + 4 và 12n + 1 là nguyên tố cùng nhau
=> 21n+4/14n+3 là p/s tối giản
19 tháng 2 2016
giả sử (21n+4)/(14n+3) là phân số không tối giản
=> tồn tại d > 1 là ước số chung của (21n+4) và 14n+3)
hay (21n+4) và 14n+3) cùng chia hết cho d > 1
=> 3(14n +3) - 2(21n + 4) = 1 chia hết cho d > 1 vô lý
=> đpcm
9 tháng 1 2016
n=n-2+2 vì n chia hết cho n-2 nên 2 phải chia hết cho n-2
suy ra n-2 thuộc U(2)={1;2)
TH1: n-2=1 thì n=3
TH2; n-2=2 thì n=4
Vậy n=3 hoặc n=4
14 tháng 2 2016
1.Khi cộng cả tử và mẫu của phân số 21 / 31 với số n thì hiệu của mẫu và tử vẫn là : 31 - 21 = 10 và ta được phân số bằng 3/4 (tử bằng 3/4 mẫu).Lúc đó, tử là : 10 : (4-3) x 3 = 30 ; mẫu là : 30 + 10 = 40.
Vậy n = 30 - 21 = 9.
2. Ta có : -12 / 16 = -12a / 16a = -12a / 16a - (-84) (a thuộc Z; khác 0) => - 84 = 16a - (-12a) = 28a => a = -3
=> -12a = -3.(-12) = 36 ; 16a = -3.16 = -48.Vậy phân số cần tìm là 36 / -48.
17 tháng 2 2018
a,n thuộc z,n-2 khác o suy ra n khác 2
b,n=-1 ta có A=3 phần -3
n=-3 ta có A=3 phần -5
HT
17 tháng 2 2018
\(A=\frac{3}{n-2}\)
a, Vì mẫu không thể = 0 nên n ∈ Z
\(\Rightarrow\) n ≠ 2 .
\(\Rightarrow\) n ∈ { ... ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... }
b, Để A là số nguyên :
\(\Rightarrow\) 3 ⋮ n - 2
\(\Rightarrow\) n - 2 ∈ Ư( 3 )
\(\Rightarrow\) n - 2 ∈ { -1 ; 1 ; 3 ; -3 }
\(\Rightarrow\)n ∈ { 1 ; -1 ; 3 ; 5 }
:D
6 tháng 9 2015
n + 1 là ước của 15
U(15) = {1;3;5;15}
=> n thuộc {0;2;4;14}
n + 5 là ước của 12
U(12) = {1;2;3;4;6;12}
n thuộc {1;7}
Để \(\frac{n-4}{n-1}\)là số nguyên thì n-4 \(⋮\)n-1
Ta có: n-4\(⋮\)n-1
n-1\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)(n-4)-(n-1)\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)-3\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(-3)={-3;-1;1;3}
+)N-1=-3\(\Rightarrow\)n=-2
+)n-1=-1\(\Rightarrow\)n=0
+)n-1=1\(\Rightarrow\)n=2
+)n-1=3\(\Rightarrow\)n=4
Vậy n\(\in\){-2;2;0;4}
tk nha
\(\frac{n-4}{n-1}\)có giá trị nguyên
=>\(n-4⋮n-1\)
=>\(n-4=n-1-3\)
=>3 chia hết cho n-1
mà 3 chia hết cho -3;-1;1;3
vậy..