Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ : \(x^4+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}-1=0\)
ĐẶT \(\sqrt{x^2+1}=y\left(y>0\right)\)
\(\Rightarrow x^4=\left(y^2-1\right)^2\)
Từ Đó Ta Có pt mới : \(\left(y^2-1\right)^2+y^3-1=0\left(y>0\right)\)
\(\Rightarrow y^4+y^3-2y^2=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(y^2+y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=1\left(y>0\Rightarrow y\notin\left(-2;0\right)\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=1\Rightarrow x=0\)
VẬY PT trên có nghiệm duy nhất X = 0
a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0
=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1
PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)
=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)
=>4x-4x^2-9+9x=6x-24
=>-4x^2+13x-9-6x+24=0
=>-4x^2+7x+15=0
=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)
1: =>x^2+3x-4=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-4
2: =>2x-3y=1 và 3x=4y+2
=>2x-3y=1 và 3x-4y=2
=>x=2 và y=1
Theo bài ra , ta có :
\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^5-1-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)(1)
Ta tiếp tục xét phương trình này
\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)(2)
Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho x - 1 , ta được
\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-1=0\Leftrightarrow x^5=1\)(3)
Phương trình (3) có nghiệm bằng x = 1 , nhưng giá trị này không thỏa mãn ở phương trình (2)
=) ptvn
Suy ra phương trình (1) có dạng
\(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Tập nghiệm của phương trình là S={2}
Chúc bạn học tốt =))
\(x^4-10x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-9x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)
<=> x - 1 = 0 (vì x3 + x2 - 9)
<=> x = 1
\(x^5+x^4+x^3+x^2+x=0\)
⇔\(\left(x^5+x^4\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\)
⇔\(x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
⇔\(\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^4+x^2+1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)