chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số nguyên n khác 0 8n+5/6n+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
23 tháng 2 2017
Gọi \(d\inƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\)
\(\Rightarrow8n+5⋮d;6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(8n+5\right)⋮d;4\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow24n+15⋮d;24n+16⋮d\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{8n+5}{6n+4}\) tối giản (đpcm)
HT
2 tháng 8 2015
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
NT
3
16 tháng 2 2015
Gọi d là ƯCLN của (8n+5,6n+4)
Khi đó :8n+5 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
Xét hiệu :4(6n+4)-3.(8n+5) chia hết cho d
=24n+16-24n+15 chia hết cho d
=16-15 chia hết cho d
=1 chia hết cho d =>d=1 hoặc -1(dpcm)
Xong
6 tháng 4 2017
để cm 8n+5/6n+4 là PSTG thì phải cm 8n+5 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt ƯCLN(8n+5,6n+4)=d (d thuộc N;d>1)
8n+5:d => 3.(8n+5):d=>24n+15:d
6n+4 :d => 4.(6n+4):d=>24n+16:d
ta có (24n+16-24n+15):d
1:d=>d=1
vậy 8n+5/6n+4 là PSTG
KL
1
8 tháng 7 2023
Gọi d=ƯCLN(7n+1;6n+1)
=>42n+6-42n-7 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
31 tháng 3 2017
n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6 } bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
31 tháng 3 2017
Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺
NQ
2
27 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN (8n + 5; 6n + 4) Nên ta có :
8n + 5 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
<=> 3(8n + 5) ⋮ d và 4(6n + 4) ⋮ d
<=> 24n + 15 ⋮ d và 24n + 16
<=> (24n + 16) - (24n + 15) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (8n + 5; 6n + 4) = 1 => \(\frac{8n+5}{6n+4}\) tối giản ( đpcm )
Gọi \(d\inƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\) nên ta có :
\(8n+5⋮d\) và \(6n+4⋮d\)
\(\Leftrightarrow3\left(8n+5\right)⋮d\) và \(4\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow24n+15⋮d\) và \(24n+16⋮d\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó : \(\frac{8n+5}{6n+4}\) là phân số tối giản (đpcm)