K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2020

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=m^2+n^2+p^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2=2\left(m^2+n^2+p^2\right)\)

Vì \(2\left(m^2+n^2+p^2\right)⋮2\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2⋮2\)(1)

Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 nên:

\(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+m\left(m-1\right)\)

\(+n\left(n-1\right)+p\left(p-1\right)\)là số chẵn

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2\right)-\left(a+b+c+m+n+p\right)⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra a + b + c + m + n + p chia hết cho 2

Mà a + b + c + m + n + p > 2 ( do a,b,c,m,n,p dương) nên a + b + c + m + n + p là hợp số (đpcm)

12 tháng 7 2017

1 Q là tập hợp con của M

1 M là tập hợ con của Q

21 tháng 6 2017

m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab))  = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1

23 tháng 8 2017

Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD) 
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD) 
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD). 
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a 
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3 
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3

29 tháng 10 2018

2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:

a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.

Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)

Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2

Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11

22 tháng 5 2017

Bài 2:a)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{4}{a+b}=ab+b^2+a^2+ab-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\ge0\)

=>\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

Dấu = xảy ra khi (a-b)2=0<=>a=b

b)Áp dụng BĐT ở câu a:\(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{4}{b^2+c^2}\)

Dấu = xảy ra khi b2=c2

Áp dụng cosi \(\dfrac{b^2+c^2}{a^2}+\dfrac{a^2}{b^2+c^2}\ge2\)

Dấu = xảy ra khi b2+c2=a2

\(a^2\ge b^2+c^2\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2+c^2}\ge1\)

Giờ ta phân tích P:\(P=\dfrac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\ge\dfrac{b^2+c^2}{a^2}+a^2\cdot\dfrac{4}{b^2+c^2}=\dfrac{b^2+c^2}{a^2}+\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{3a^2}{b^2+c^2}\ge2+3=2+3=5\)

=>min P=5 đạt được khi \(\left\{{}\begin{matrix}b^2=c^2\\a^2=b^2+c^2\end{matrix}\right.\)<=>a2=2b2=2c2

24 tháng 5 2017

còn bài 1 thì sao bn

21 tháng 9 2016

A=(abc;acb;bac;bca;cab;cba)

ko có số tự nhiên phù hợp nào để thay thế cho a;b;c