K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

Chào! tk mình đi bạn.Mình bị âm nè.

12 tháng 3 2017

Khỏi thanks!

\(------------------\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+3=2^y\left(1\right)\\3x+1=4^z\left(2\right)\end{cases}}\)

Cộng hai pt  \(\left(1\right);\left(2\right)\)  vế theo vế, ta thu được:

\(4\left(x+1\right)=4^z+2^{y-2}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x+1=4^{z-1}+2^{y-2}\)    

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)+2=4^{z-1}+2^{y-2}\)  \(\left(i\right)\)

Lại có:   do  \(x,y,z\in Z^+\)  nên từ  \(\left(1\right)\) suy ra  \(2^y\ge4\)  hay  \(y\ge2\)

Khi đó, ta phải tìm các các nghiệm  \(x,y,z\)  sao cho  \(x,y,z\in Z^+\)  và  \(y\ge2\)

\(------------------\)

Mặt khác, từ phương trình  \(\left(2\right)\)  với lưu ý rằng  \(z\in Z^+\)  suy ra  \(3x+1⋮4,\) 

hay nói cách khác,  \(\left[4x-\left(x-1\right)\right]⋮4\)  tức là \(x-1⋮4\)  \(\left(3\right)\)

Do đó, từ  \(\left(i\right)\)  với chú ý   \(\left(3\right)\)  đã chứng minh ở trên suy ra  \(VP\left(i\right)\)  và   \(2\)  đồng dư theo mô đun  \(4\)

\(------------------\)

Ta xét các trường hợp sau:

\(\Omega_1:\)    Với  \(z=1\) thì  \(4^{z-1}=1\)  chia cho  \(4\)  dư  \(1\)  nên  \(2^{y-2}\)  chia cho  \(4\)  dư  \(1\)  \(\Rightarrow\)  \(y=2\)

vì nếu  \(y=3\)  thì   \(2^{y-2}=2\)  chia cho  \(4\)  dư  \(2\) và  \(y>3\)  thì    \(2^{y-2}⋮4\) 

Khi đó, từ  \(\left(1\right);\left(2\right)\)  suy ra  \(x=1\)

\(\Omega_1:\)  Với  \(z>1\)  thì  \(4^{z-1}⋮4\)  nên  ta có  \(2^{y-2}\)  chia cho  \(4\) phải dư  \(2\)  suy ra  \(y=3\)

Theo đó, dễ dàng suy ra được  \(x=5\)  dẫn đến  \(z=2\)

\(------------------\)

Vậy,  các bộ nghiệm nguyên dương thỏa mãn là  \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(1,2,1\right);\left(5,3,2\right)\right\}\)

16 tháng 1 2022

Bó tay. com

17 tháng 1 2022
Ko biết sorry
11 tháng 7 2017

câu a)

nhân cả 3 phương trình

ta được

\(x^2y^2z^2=6\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)

Vế trái là 1 số chính phương nên Vp cũng là số chính phương

6 không phải là số chính phương nên

\(\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)=6

lập bảng 

đặt x+y-z=1 ; x-y+z=2; y-x+z=3 giải ra và tương tự xét các cái còn lại (hơi lâu) nhớ xét thêm cái âm nữa

câu b)

từ hpt =>5y+3=11z+7

<=>\(y=\frac{11z+4}{5}\)>0 với mọi y;z thuộc R

y  nguyên dương nên (11z+4)thuộc bội(5) và z_min

=> z=1 

=> y=3

=> x =18 (t/m)

câu c)

qua pt (1) =>x=20-2y-3z

thay vao 2) <=> y+5z=23

y;z là nguyên dương mà 5z chia hêt cho 5 

=> z={1;2;3;4}

=> y={18;13;8;3}

=> x={-19;-12;-5;2} đoạn này bạn làm từng GT của z nhé

chọn x=2; y=3; z=4 (t/m)

Nếu có sai sót hãy báo lại qua gmail: tiendung230103@gmail.com

11 tháng 7 2017

Bạn giải nốt giùm mình câu a được ko?

16 tháng 1 2022

y8 nha

16 tháng 1 2022

Kết quả là ra y8 nha bạn 

18 tháng 7 2018

1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)

\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)

                    \(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )

2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>

\(x+3x-2=6\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

               \(\Rightarrow y=6-2=4\)

3)  \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2

\(3x-5+x=3\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

                \(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )

\(5+y+3y=1\)

\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)

                   \(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...

20 tháng 7 2019

mấy bài này dễ mà bạn