K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giả sử: d=(m+n,m2+n2)d=(m+n,m2+n2)

⇒⎧⎨⎩m+n⋮dm2+n2⋮d⇒{m+n⋮dm2+n2⋮d

⇒⎧⎨⎩m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d⇒{m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d

⇒⎧⎨⎩m+n⋮d2mn⋮d⇒{m+n⋮d2mn⋮d

⇒⎧⎨⎩2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d⇒{2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d

⇒⎧⎨⎩2m2⋮d2n2⋮d⇒{2m2⋮d2n2⋮d

d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2

⇒d=1⇒d=1 hoặc d=2d=2

- Nếu m,nm,n cùng lẻ thì d=2d=2

- Nếu m,nm,n khác tính chẵn lẻ thì d=1