BC = 10, AH = 5. tính ab,ac
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Mình làm rồi nhé:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dabc-can-tai-a-co-bc-5cm-b-c-40-tinh-ab-va-duong-cao-ah.8311486416239
2) Xét tam giác vuông ABH ta có:
\(cosB=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow cos60^o=\dfrac{5}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{cos60^o}=10\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác này ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\)
Mà: \(BH+CH=BC\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-5\sqrt{3}\approx1,3\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=\sqrt{1,3^2+5^2}\approx5,2\)
a: CH=16^2/25=10,24cm
BC=25+10,24=35,24cm
AB=căn 16^2+25^2=căn 881(cm)
b: AH=căn 12^2-6^2=6căn 3cm
CH=AH^2/HB=108/6=18cm
BC=6+18=24cm
c: BC=căn 5^2+25^2=5 căn 26cm
BH=5^2/5căn 26=5/căn 26(cm)
CH=5căn 26-5/căn 26=24,51(cm)
d: AB=căn 16^2-14^2=2căn15(cm)
e: AB=căn 2*8=4cm
AC=căn 6*8=4căn 3(cm)
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN
\(Ta\)\(có\) : \(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{50}{AC}\left(1\right)\)
\(Theo\)\(định\)\(lí\) \(py-ta-go\)
\(Ta\)\(có\) : \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\left(2\right)\)
\(Thay\left(1\right)vào\left(2\right)\): \(ta\)\(được\):
\(\left(\frac{50}{AC}\right)^2+AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC^4-100.AC^2+2500=0\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{50}\)
\(Thay\)\(vào\)\(\left(1\right)\)\(ta\)\(được\):
\(AB=\frac{50}{\sqrt{50}}=\sqrt{50}\)